[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
51: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/20(日) 22:53:29.19 ID:dTKHYPg5 >>27 > モストフスキ崩壊補題は関係ないよ 関係あるんじゃない？ 下記のCopilot くんを見てねｗ ；ｐ） （応用 ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である。） (参考) Copilot Q:モストフスキー崩壊について教えて A:モストフスキー崩壊（Mostowski Collapse）は、集合論における重要な補題です。 この補題は、アンジェイ・モストフスキーの名前にちなんで名付けられました。 主に、整礎的かつ集合状な関係を持つクラスが、推移的クラスと同型であることを示します。 具体的には、あるクラス上の二項関係が以下の条件を満たす場合に適用されます： 1- 集合状: 関係の逆像が必ず集合になる。 2- 整礎的: 空でない部分集合が極小要素を持つ。 3- 外延的: 異なる要素が異なる逆像を持つ。 この補題により、整礎的かつ集合状な関係を持つクラスは、推移的クラスと一意的に同型であることが保証されます。 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E5%B4%A9%E5%A3%8A%E8%A3%9C%E9%A1%8C モストフスキ崩壊補題 応用 ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である。 https://elecello.com/doc/set/set0005.pdf 集合論ノート0005モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma)近藤友祐(@elecello )初稿: 2018年2月22日 更新: 2019年11月24日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/51
89: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/22(火) 17:24:45.19 ID:mefJ6xCa >>85 そりゃ例外はいるけど、同じ数学でも 数理論理学に関心を持つ女性は他分野に比べて少ない >>86 大昔から生活を送る上で身に付けた特性として 男女には肉体面や心理面などで違う点が幾つか見られる 男女間ではどうしても避けられない或る程度の傾向や違いがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/89
343: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/28(月) 22:28:18.19 ID:JYnUNKou >>337 >つまりおサルさんはZFと無関係な独自数学をやりたいと？ それ、チラシの裏でやって。ここは数学板であっておサル数学板ではないから。 前世紀（20世紀）の学部で詰んだ 数学科生よ 哀れだな 下記 数学セミナー 2025年3月号 池上大祐 「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？」があって 興味深く読みました 池上大祐氏の答えは、「分らない」だが 実のところ ZFCを拡張した 「グロタンディーク宇宙/到達不可能基数」で フェルマーの最終定理は 証明された また、望月氏の宇宙際タイヒミュラー理論もまた 「グロタンディーク宇宙/到達不可能基数」で ABC予想が証明されたのです 21世紀は、ZFだのZFCだのに、固執する必要は ありません！ ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html 数学セミナー 2025年3月号 集合論の雑学――無限についてのおはなし フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／ グロタンディーク宇宙と到達不可能基数 ……池上大祐 60 https://ja.ｙｏｕｒpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 提供: Yourpedia 宇宙際理論の計算の精密化により、フェルマーの最終定理の初等証明を与える強いABC予想も容易に証明できるという。 グロタンディーク宇宙 公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。 圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/343
383: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/29(火) 10:24:13.19 ID:R0QaAHkm >>381 補足 >でも君の直感は正則性公理と矛盾するから、背理法で否定される Zermeloのシングルトンの極限は、正則性公理には反しない ZFCの中では 構成できないかもしれないが ZFCの外の 日常の数学の極限で考えれば Zermeloのシングルトンの極限 は、十分考えられる （再度強調するが、”正則性公理と矛盾する”は、オチコボレさんの勘違い！ｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/383
432: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/29(火) 19:40:55.19 ID:R0QaAHkm >>429 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん レスありがとうございます 今後ともどうかよろしくお願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/432
581: １３２人目の素数さん [] 2025/05/02(金) 12:27:12.19 ID:40u3serF >任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる 特に変ではないと思うが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/581
651: １３２人目の素数さん [] 2025/05/02(金) 20:58:59.19 ID:vNHpJXVQ 任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる これと 『実数が無ければ意味を持たないもの』で実数を定義する は全然意味が違うのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/651
843: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/05(月) 09:35:56.19 ID:Y7s/vlgi >>838 補足 > ”高校数学の美しい物語 コーシー列” >『有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます』 Terence Taoのいう“big picture”は 上記の ”高校数学の美しい物語 コーシー列”のとおりです 有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる これで、有理数が完備化される（作った実数の集合による コーシー列 の収束は、また実数内となる（完備）） Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん 下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん>>7ｗ これでしょうね ；ｐ） (参考)>>835再録 https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 コメント @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 ＜文字起こし＞ 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました ようにやってはいけない読み方というのは これですねあの一語一句読んでしまうと いう人がですねいるんですね一語一句 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 読み進めようとしてしまう人それそういう 人はですね実はなかなか あの数学とりわけ純粋数学には向かないん ですね本当にですね 3:45 1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん でそれを完璧に理解しようとしてさらに次 に進むみたいなそういう形そういう読み方 をしているとあの絶対にですね数学書と いうのは読み終わらないしそうやって読む ものではないんです 4:42 各節の全体の構造を把握するというのがですね まず最初に行うべきことであって枝葉部分 はですね思い切ってええまあなんですから はしょるというかあまり気にしないで 分からないことがあってもですね とりあえずどんどん進むぐらいのですね そういう気持ちで数学書というのを読んて いくそれがですね実はですね正しい数学書 の読み方なんですね 9:51 まあこれたとえですけれど 例えば ですねこう 絵 を書くことを思い出して ほしい 例えばこうどっかの風景 を見てですねなんか絵を描くそういう ところですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/843
953: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 15:15:15.19 ID:1ggaEr84 下らないディベートもどきしてないで勉強したら？ 君、未だ無限小数による実数の構成できてないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/953
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.035s