[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/

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67: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/21(月) 11:51:02.18 ID:1F4miXL2 >>51 >>モストフスキ崩壊補題は関係ないよ > 関係あるんじゃない？ 　ないよ　🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/67

203: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/04/25(金) 20:18:14.18 ID:V2R7/jm0 俺は採点者のほうが正確じゃなく間違って劣ると思うな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/203

277: １３２人目の素数さん [] 2025/04/27(日) 05:13:33.18 ID:4nXxfb8w >>275 > 現代でも基礎論の錯乱者がいます。 >”無限集合の存在を証明せよ”などと 宣う(>>179) 　また、神戸のド素人が、他人の文章を読み間違って、ニセ赤ペン先生やってるのか（嘲） 　179 > 以下を証明せよ。 > １．ZFにおいてツェルメロの自然数全体の集合Nz:={{},{{}},{{{}}},・・・}が存在する。 １読んだ？ 冒頭　何て書いてある？　”ZFにおいて”って書いてあるだろ？ ZFの全部の公理＆公理スキーム書ける？　その中に無限公理ってあるだろ？ だったら、ZFにおいて、無限公理は独立じゃないぞ　公理なんだからｗ ZF−無限公理では、無限公理は独立だが、 だからZFでも無限公理は独立とかいうのは馬鹿 ユークリッド幾何−平行線公準で、平行線公準が独立だからって ユークリッド幾何で平行線公準が独立とかいったら馬鹿だろｗ 公理は定理なんだから、公理から同一律によって定理が証明できる　これ自明な わけもわからずフッチーノを引用して的外れな非難乙 やっぱ神戸のド素人は論理の初歩から全然分かってないな 高校数学からやり直せよ　ついでに高校の現代国語もな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/277

533: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 17:46:59.18 ID:t71U7aGU ちなみに、双子素数(p,p+2)に対して すべての双子素数に渡る逆数和 Σ(1/p+1/(p+2)) は収束することが知られている。 ブルンはこのことを「ブルンの篩」という 素朴な（しかし誰も思いつかなかった）手段によって証明した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/533

549: １３２人目の素数さん [] 2025/05/01(木) 21:02:47.18 ID:OARgC/YG >>546 >と 全く同じ記述があるぞｗ 同じ記述があるから正しいとの思い込みはまさにコピペ癖の弊害 だからコピペ癖は治しなさいと言ってるのに聞く耳持たないサルはヒトになれません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/549

580: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/02(金) 12:02:18.18 ID:9gkavRJe もともとなぜ log(n)が出てくるかというと ∫[1,n] dx/x=log(n)だからであり この積分を∫[1,2] dx/x+∫[2,3] dx/x+…+∫[n-1,n] dx/x と分割して、1+1/2+…+1/(n-1) の各項から引いてやれば n→∞において、収束級数になるから。 この級数を1/p（素数分の1）の部分級数で考えた場合 各項から ∫[p,p+1]dx/x を引いてやれば収束するはずだが Σ_{p≦n}}∫[p,p+1]dx/x は簡単な値にはならない。 そこで、xの近くで素数の密度は1/log(x)であることを利用して ∫[c,n] dx/(xlog(x)) （cは適当な定数）としてやればよいのではないか ということになる。c=1としないのは被積分函数の特異点だからであり c=e（ネイピア数）とすれば、上記積分値は首尾よく loglog(n)となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/580

718: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/03(土) 13:04:37.18 ID:hWSy8C+R >>586 (引用開始) 自然数の定義 整数の定義 有理数の定義 そして 実数の定義 その結果 有理コーシー列の収束先は実数 ということになる (引用終り) ＜蛇足＞ 5ch便所板 おミソのスレ主です Terence Taoの intuition, and the “big picture”（下記）の視点から書く 下記 尾畑研 第16章整数・有理数・実数 および 実数の構成に関するノート∗原隆 から 1）自然数、整数、有理数は、尾畑研を ご参照 2）ここで、有理数が 普通の絶対値の距離で 稠密であることが肝なのです 3）有理数が稠密なので、有理数によるコーシー列 を作ると 　有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある 　有理数Qによる全てのコーシー列の収束点を集めた集合が、実数Rです 4）有理数Qによる全てのコーシー列で、同じ収束点に収束するコーシー列が複数存在する 　そうすると 対応が 全射になる。これを全単射（1対1対応）にしたい 　そこで、同じ収束点に収束するコーシー列をまとめて 同値類とする 　同値類と収束点との対応は、全単射（1対1対応）です 　こうすると、万人で同じ対応付けができる 5）別に、デデキントは切断を考えた 　これは、原隆にある 6）原隆「5実数の一意性」で、コーシー列と デデキント 切断とが 数学的には 実数Rとして一意になる 7）実数Rのコーシー列は、R内で収束する。実数の連続性という（完備性とも） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A8%A0%E5%AF%86%E9%9B%86%E5%90%88 稠密集合 位相空間 X の部分集合 A が X において稠密（ちゅうみつ、英: dense）であるとは、X の各点 x が、A の元であるか、さもなくば A の集積点であるときにいう[1]。イメージで言えば、X の各点が A の中か、さもなくば A の元の「どれほどでも近く」にあるということを表している。例えば、有理数は実数の稠密集合である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%80%A3%E7%B6%9A%E6%80%A7 実数の連続性 実数の完備性 (completeness of the real numbers) とも言われる ここで言う連続性は、関数の連続性とは別の概念である つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/718

767: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/03(土) 20:36:54.18 ID:hWSy8C+R >>764 (引用開始) >"同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！ 数学屋の実感としては 多くの場面で必須であり、本質である。 (引用終り) なるほど 一般論としては是 一方で、"同値類”で 下記のように 代表として 標準代表 が 取れる場合がしばしばある（下記） いまの場合、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列ができる （”標準”のコンセンサスがないので、準標準と表記するものとする） 従って、 "同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！ 　↓ "同値類”概念で、準標準代表として n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列が存在する （最初から、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列 を 使うことで、同値類処理は回避可能） こんな表現の修正でどうですかね ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる． ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある． この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ． 例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ∼ b を a − b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/767

891: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/06(火) 08:57:58.18 ID:6vmhzBtF スレ主１が>>890の提案を却下することはもちろん可能であるが その場合、スレ主１と我々の関係が今より改善することは期待できない つまり、我々がスレ主１のスレッド乱立行為を「数学板に対する迷惑行為」と考える限り 我々とスレ主１の数学板での共存は不可能であり、我々はスレ主１を数学板から排除するため いかなる手段に出ることも辞さない、ということになる 一方、スレ主１がスレッドを１つに限定するのであれば 我々は、スレ主１のそのスレッド内での自己顕示行為を 数学における明らかな誤りを触れ回らない前提で容認し 両者の関係を「改善」する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/891

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