ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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212: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 20:43:27.17 ID:Cs3PUAuZ

>>180 つづき （慌てるな）

ホイヨ
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory
Zermelo set theory
The axioms of Zermelo set theory
The axioms of Zermelo set theory are stated for objects, some of which (but not necessarily all) are sets, and the remaining objects are urelements and not sets. Zermelo's language implicitly includes a membership relation ∈, an equality relation = (if it is not included in the underlying logic), and a unary predicate saying whether an object is a set. Later versions of set theory often assume that all objects are sets so there are no urelements and there is no need for the unary predicate.

7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."

Connection with standard set theory
The axiom of infinity is usually now modified to assert the existence of the first infinite von Neumann ordinal
ω; the original Zermelo axioms cannot prove the existence of this set, nor can the modified Zermelo axioms prove Zermelo's axiom of infinity.[2]
Zermelo's axioms (original or modified) cannot prove the existence of Vω as a set nor of any rank of the cumulative hierarchy of sets with infinite index. In any formulation, Zermelo set theory cannot prove the existence of the von Neumann ordinal ω·2, despite proving the existence of such an order type; thus the von Neumann definition of ordinals is not employed for Zermelo set theory.
Zermelo allowed for the existence of urelements that are not sets and contain no elements; these are now usually omitted from set theories.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/212

671: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/02(金) 23:43:53.17 ID:/rPcBrOx

>>641
>小松勇作の「複素数とその函数」（１９５０年　平凡社全書）は
>序文がアツイ本らしい

へー
小松 勇作先生か、なんか微分方程式の本を見た記憶が・・
平凡社全書か。平凡社の数学書は、めずらしいですね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%8B%87%E4%BD%9C
小松 勇作（こまつ ゆうさく、1914年1月2日 - 2004年7月30日）は、日本の数学者。
来歴
石川県金沢市出身。旧制金沢医科大学、東京帝国大学理学部数学科卒業。東京工業大学教授、のち名誉教授。医学博士、理学博士。
人物
はじめ旧制金沢医大にて学び、のち東大数学科に転じる。数学では等角写像論などの研究が名高い。
多くの優れた数学書を執筆し、百科事典の数学項目においても、小松による執筆のものが数多く見られる。
小松は数学者の矢野健太郎の義弟にあたる。
著書
略
他多数。

https://opac.lb.nagasaki-u.ac.jp/opc/xc/search/%2A?ql=1&rows=50&date_df_gap=%2B10YEAR&filter[0]=type%3Amanifestation&filter[1]=language_fc%3A%22Japanese%22&filter[2]=contentType_fc%3A%22Book%22&filter[4]=date_df%3A%5B1900-01-01T00%3A00%3A00Z%20TO%201999-12-31T23%3A59%3A59Z%5D&filter[5]=place_fc%3A%22Central%20Library%22&filter[6]=all_authors_fc%3A%22%E5%B0%8F%E6%9D%BE%2C%20%E5%8B%87%E4%BD%9C%281914-%29%22&remove_facet=1
長崎大 OPAC
微分方程式の解法
小松勇作著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1964
シリーズ名: 広川数学シリーズ / 小松勇作監修 ; 1
所蔵情報:
貸出可, 中央館：図書書庫3層, 413.6||Ko61

https://opac.lb.nagasaki-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BA44781253?hit=41&caller=xc-search
長崎大 OPAC
複素数とその函数
資料種別:
図書
責任表示:
小松勇作著
言語:
日本語
出版情報:
東京 : 平凡社, 1950.5
形態:
2, 4, 260p ; 19cm
著者名:
小松, 勇作(1914-) <DA00591993>
シリーズ名:
平凡社全書 <BN02903651>

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/671

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