[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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621: トイレのうんち 05/02(金)17:00 ID:gUNjSKXL(20/28) AAS
いずれ、こんな時代が来るかもしれん
「定理の証明なんて自分で考えなくてもＡＩに考えさせればいい」
それは数学の終焉である
まあ、人間が考える労苦から解放されたともいっていいが
文章を読む労苦からも計算をする労苦からも解放されたら
思う存分、食ってクソして●●Ｘして寝るんだろう
まあ、人が動物の本態に帰るという意味ではいいかもしれんな うむ
622: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:05 ID:D62ALkS8(12/21) AAS
エレメンタル デジタル ラジオ。
623: トイレのうんち 05/02(金)17:06 ID:gUNjSKXL(21/28) AAS
「数学なんて自分で証明しなくてもＡＩに証明させればいい」
「音楽なんて自分で演奏しなくてもロボットに演奏させればいい」
「絵画なんて自分で描かなくてもロボットに描かせればいい」
「スポーツなんて自分でプレイしなくてもロボットにプレイさせればいい」
実におかしな話である
そのうち
「子供なんて親が生まなくても人工子宮に生ませればいい」
省4
624: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:06 ID:D62ALkS8(13/21) AAS
下水道にミニコミュ局。
625(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)17:09 ID:s/7BO1KV(8/11) AAS
>>603
(引用開始)
実数＝有理コーシー列の同値類
このとき、有理数もまた実数の中に埋め込む場合「有理コーシー列の同値類」とせねばならない
もちろん大したことではないが、KKKが「細けぇこたぁ、いいんだよ」といってる限り間違いつづける
(引用終り)
下記 すでに書いたことが理解できていないようだね ；ｐ）
省29
626: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)17:24 ID:s/7BO1KV(9/11) AAS
>>625 タイポ訂正と補足
カントールさんは、おそらく 有理数による一意化には 気づいていたのでは？
↓
カントールさんは、おそらく 有限小数による一意化には 気づいていたのでは？
627(1): トイレのうんち 05/02(金)17:24 ID:gUNjSKXL(22/28) AAS
>>625
> 有理コーシー列ならば 表現の自由度が大きいから
> ”For any real number r, the sequence of truncated decimal expansions of r forms”
> を使おうってことだ
完全な一意化はできない、って理解できてる？
> かつ、 (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...) のように 最小の一桁ずつ 桁数が伸びるようにする
> そうすれば、the sequence of truncated decimal expansionsで 1桁ずつの小数展開
省23
628(1): トイレのうんち 05/02(金)17:28 ID:gUNjSKXL(23/28) AAS
＞カントールさんは、おそらく 有理数による一意化には 気づいていたのでは？
実数を正規連分数で表現した場合、
無理数は正規連分数の列として一意化できるが
有理数はそうではない、２つの同値な表現がある それを示してごらん
（もし、有理数も正規連分数として一意的表現が可能だとすると、実数の連続性が否定される）
629: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:32 ID:D62ALkS8(14/21) AAS
うそ。し。
630: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:33 ID:D62ALkS8(15/21) AAS
ウシ 憂し。
631: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:33 ID:D62ALkS8(16/21) AAS
死。
632(1): トイレのうんち 05/02(金)17:34 ID:gUNjSKXL(24/28) AAS
実数に対してどのような表記を用いようとも
実数の連続性を前提する限り
「繰り上がりによる２つの異なる表記を持つ問題」
は必ず発生する
１＞0.999…とかいうナイーブな主張に目くじらを立てるのは
それが実数の連続性の否定につながる破壊行為だからｗ
633: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:36 ID:D62ALkS8(17/21) AAS
排便。公式語。を使いなさい。数学の公式もオフィシャルなもの。言語学にあら。
634: トイレのうんち 05/02(金)17:36 ID:gUNjSKXL(25/28) AAS
有理数の正規連分数表現が２つあることの最も簡単な例
１／２ と １／（１＋１／１）
635: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:37 ID:D62ALkS8(18/21) AAS
トレイのカレーが。検閲できる人が減った。
636: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)17:39 ID:D62ALkS8(19/21) AAS
と同時にお腹が空いたら。
637: トイレのうんち 05/02(金)17:51 ID:gUNjSKXL(26/28) AAS
実数の定義を学ぶ根本的な意義の一つとして
いかなる表記における一意性の破綻も、個別の失敗でなく
連続性の代償として生じる一般的な現象である
と認識できることがあげられる
こういうことはネットで探したって
そうそう書いてないけど
分かってる人は分かってる
638: 05/02(金)18:03 ID:40u3serF(9/12) AAS
>>632
枝葉末節
639: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)18:08 ID:s/7BO1KV(10/11) AAS
>>592
(引用開始)
「有理コーシー列の収束先」
というものに意味を持たせるために
「新たに」実数というものを定義する。
(引用終り)
釈迦に説法だが、昔 零の発見 岩波新書 吉田洋一（下記）
省30
640: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)18:12 ID:D62ALkS8(20/21) AAS
人体解剖図。神体解坊主。
641(1): 05/02(金)18:13 ID:40u3serF(10/12) AAS
小松勇作の「複素数とその函数」（１９５０年 平凡社全書）は
序文がアツイ本らしい
642: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/02(金)18:14 ID:D62ALkS8(21/21) AAS
便秘がちはスルーパスで出る。運動不足は。
643(1): 05/02(金)18:22 ID:40u3serF(11/12) AAS
吉田洋一と矢野健太郎は
Poincaréの「科学と価値」の訳でも有名
644: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)18:26 ID:s/7BO1KV(11/11) AAS
>>627
> 反例
>(0,0.9,0.99,0.999,…)
>(1,1.0,1.00,1.000,…)
> もちろん、同様の反例は無限にある
反例は、有理数内にしか存在しない
0.999,…＝1 のような問題は あくまで有理数内
省2
645(1): 05/02(金)18:51 ID:BylR5fio(16/24) AAS
>>610 >>612
609に正答出来たら答えてあげる
646: 05/02(金)19:00 ID:40u3serF(12/12) AAS
>>645
>「『実数が無ければ意味を持たないもの』で実数を定義する」
>となる。
>さて問題です。この定義はいつ終わるでしょうか？
「この定義」は定義になっていないので
始まりも終わりもしない
647: 05/02(金)19:25 ID:BylR5fio(17/24) AAS
なぜ定義になってないと？
648: 05/02(金)20:04 ID:BylR5fio(18/24) AAS
まあいい
そう、定義になってない その理由が>>610、>>612の答え
649: 05/02(金)20:37 ID:/rPcBrOx(2/7) AAS
古代ギリシャ 無理数のお話
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒッパソス
メタポンティオンのヒッパソス（ギリシア語: Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, 英語: Hippasus）は、紀元前500年頃、マグナ・グラエキアに住んだとされる古代ギリシャの数学の研究者。無理数を最初に発見した人物であるという伝承が残っている。
彼については、ピタゴラス教団について述べた古い記録の中に、断片的な記述が残るのみである。また記述の内容も食い違っているため、彼の事績については曖昧なことが多い。しかし各史料に共通している点では、彼は古代ギリシャ時代において随一の数学の研究機関だったピタゴラス教団のメンバーであった。そして、教団の教義に反する無理数の研究に手を出したため、教団の粛清にあい死亡した。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hippasus
省18
650(1): 05/02(金)20:52 ID:vNHpJXVQ(2/8) AAS
>任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
特に変ではないと思うが
651: 05/02(金)20:58 ID:vNHpJXVQ(3/8) AAS
任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
これと
『実数が無ければ意味を持たないもの』で実数を定義する
は全然意味が違うのでは？
652: 05/02(金)21:02 ID:BylR5fio(19/24) AAS
>>650
大いに変
何が変か分かる？
653(2): 05/02(金)21:09 ID:vNHpJXVQ(4/8) AAS
有理数からなるコーシー列の同値類として定義されたものを
実数と呼ぶことにし
実数のコーシー列を定義しておくと
実数の集合の完備性が証明できる
そのうえで
有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に
有理コーシー列が実数に収束するというのは
省1
654(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)21:15 ID:/rPcBrOx(3/7) AAS
（小話その１）
虚数物語
imaginary number
果たして実在するのか？
空想の産物では？
にせガウス答えて曰く
実数だって、空想でしょ！ コーシー列で定義できるって？ 無限小数だって？
省31
655: 05/02(金)21:17 ID:gUNjSKXL(27/28) AAS
>>653
でもアレはそういってないよね？
単に「任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる」といってる
この物言いからは同値類という言葉は出てこないから
あなたがアレの「収束先」を勝手に「同値類」と言い換えるのは捏造でしょ
あなた、頭オカシイ？
656: 05/02(金)21:18 ID:gUNjSKXL(28/28) AAS
>>654 馬鹿は黙れよ
657: 05/02(金)21:22 ID:BylR5fio(20/24) AAS
>>653
>任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
収束しなければ収束先が意味を為さないんだが、有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
658(2): 05/02(金)21:28 ID:vNHpJXVQ(5/8) AAS
＞この物言いからは同値類という言葉は出てこないから
＞収束しなければ収束先が意味を為さないんだが、
＞有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で
「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」
と断ってあるので、この状況では有理コーシー列の収束先は
実数である
659: 05/02(金)21:44 ID:BylR5fio(21/24) AAS
>>658
>実数の集合内で
その通り。なら
>任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
は、実数の存在を前提にしてるじゃん。
実数を定義するには実数が存在している必要があるということになるが、それ変じゃね？
660(2): 05/02(金)21:48 ID:vNHpJXVQ(6/8) AAS
定義の仕方はいろいろだが
結果的に収束先になっているのであれば
「収束先として定義できる」
という言い方は変ではない
こういうところにばかり目くじらを立てるのは
古い考えで、初心者の心を折りかねない。
661(1): 05/02(金)21:52 ID:vNHpJXVQ(7/8) AAS
「収束先として」よりも
「収束先になるように」と書いた方が良いとはいえる
662: 05/02(金)21:59 ID:BylR5fio(22/24) AAS
>>660
>結果的に収束先になっているのであれば
収束先になっているのは実数が定義された後の話。
未定義なら収束先は存在しないのだから、
>「収束先として定義できる」
はまったくの間違い。
君みたいにデタラメ教える方がよっぽど初心者の心を折る
663(1): 05/02(金)22:09 ID:BylR5fio(23/24) AAS
>>661
「収束先として」だと収束先が存在する前提。
「収束先になるように」だとそんな前提は不要。
良し悪しではなくまったく違う。
664(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)22:26 ID:/rPcBrOx(4/7) AAS
>>628
> 実数を正規連分数で表現した場合、
> 無理数は正規連分数の列として一意化できるが
まあ、そうかな
そして、その無限正規連分数表現で
連分数の段数を定義すると
つまり、普通の分数 1/n なら 1段
省45
665: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)22:30 ID:/rPcBrOx(5/7) AAS
>>664 タイポ訂正
この正規連分数の一意化表現を使った実数の定義はと n進小数展開による実数の定義とは
↓
この正規連分数の一意化表現を使った実数の定義と n進小数展開による実数の定義とは
666(1): 05/02(金)22:35 ID:vNHpJXVQ(8/8) AAS
>>663
「収束先になるように」の方が意味するところがわかりやすくてよいが
「収束先として」は端折った書き方というだけで
変というほどではない
数学の研究発表ではもっと端折った表現をすることが多い
667(1): 05/02(金)23:05 ID:BylR5fio(24/24) AAS
意味がまったく変わるから端折りとは言わない
些細な言い方の問題ではない
668(1): 05/02(金)23:23 ID:cpWqh2kD(1/2) AAS
>>575
最急降下法の双対って感じ
>>553
せめてポリアの本を読むとか数理最適化に学んでメタヒューリスティックになるだけ論点の現実的な整理ぐらい着手したいもんだ。
669: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)23:26 ID:/rPcBrOx(6/7) AAS
>>643
>吉田洋一と矢野健太郎は
>Poincaréの「科学と価値」の訳でも有名
ありがとうございます。
下記ですね
Poincaréの「科学と価値」ね
なんか、また聞きで ちらっと聞いたことがある気がしてきました
省28
670(1): 05/02(金)23:28 ID:cpWqh2kD(2/2) AAS
工学部卒のガチで無能っぽい奴の自己効能感のために利用される謂れなぞ皆無
671: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/02(金)23:43 ID:/rPcBrOx(7/7) AAS
>>641
>小松勇作の「複素数とその函数」（１９５０年 平凡社全書）は
>序文がアツイ本らしい
へー
小松 勇作先生か、なんか微分方程式の本を見た記憶が・・
平凡社全書か。平凡社の数学書は、めずらしいですね
(参考)
省36
672(1): 05/03(土)00:12 ID:hWSy8C+R(1/19) AAS
>>666-667
「収束先になるように」の方が意味するところがわかりやすくてよいが
「収束先として」は端折った書き方というだけで
変というほどではない
数学の研究発表ではもっと端折った表現をすることが多い
vs
意味がまったく変わるから端折りとは言わない
省5
673(1): 05/03(土)00:15 ID:lqfOSGKN(1/21) AAS
理論の中身の話ってことが分からないサルが何か言っとる
674(1): 05/03(土)05:27 ID:paC8qFS6(1/6) AAS
>>673
理論の中身の話？
そういうのを大和言葉では「烏滸がましい」という
675: 05/03(土)05:54 ID:paC8qFS6(2/6) AAS
岡潔が「紫の火花」で引用した
ポアンカレの言葉は
「科学の価値」から
676(3): トイレのうんち 05/03(土)06:58 ID:57mRMeiU(1/32) AAS
>>654
>>654
> 偽G「実数だって、空想でしょ！ コーシー列で定義できるって？ 無限小数だって？
> そもそも無限とは何か？ それ空想の産物じゃん（可能無限）！」
> 本G「デタラメ言ってんじゃね〜！ ごらぁ〜！ 無限は実在します（実無限）！」
ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
> まあ、ガウスは、
省4
677: トイレのうんち 05/03(土)07:08 ID:57mRMeiU(2/32) AAS
>>658
>>有理数からなるコーシー列が収束するのはどの集合上で？
> 収束するのは有理コーシー列の同値類としての実数の集合内で
>「有理数をそれで代表される同値類と同一視した時に」と断ってあるので、
> この状況では有理コーシー列の収束先は実数である
さすが、キョージュ
肝心なポイントを外さないね
省15
678: 05/03(土)07:11 ID:lqfOSGKN(2/21) AAS
>>674
定義しようとしている実数の存在を前提にするバカ乙
679(1): トイレのうんち 05/03(土)07:13 ID:57mRMeiU(3/32) AAS
>>660
> 定義の仕方はいろいろだが
> 結果的に収束先になっているのであれば
>「収束先として定義できる」という言い方は変ではない
> こういうところにばかり目くじらを立てるのは古い考えで、
> 初心者の心を折りかねない。
定義を正しく理解している玄人に対しては
省9
680: トイレのうんち 05/03(土)07:21 ID:57mRMeiU(4/32) AAS
>>664
> 正規連分数の一意化表現を使った実数の定義
「いかなる実数も一意的な正規連分数表示を持つ」というのはウソね
無理数は一意的だが、有理数はそうではないから
残念だったねｗ
681: トイレのうんち 05/03(土)07:38 ID:57mRMeiU(5/32) AAS
>>672
> まあ、ID:vNHpJXVQ は、プロ数学者として論文投稿や学会発表もして N大で教授として4年生、修士、DR生を指導してきた人だよ
> 対する ID:BylR5fioは、査読付きの投稿掲載論文あるの？ 学会発表とかは 何回あるの？
そういうID:hWSy8C+Rは、お情けでとった大学１年の微分積分と線形代数以外に大学でどんな数学の単位取ったの？全部ここに書いてみ？
>数学理論の中身ならば ともかく 重箱の隅みたいな表現方法で 我を張るって 滑稽に思えるけどね
大学１年の微分積分と線形代数を、
計算法の暗記だけでごまかしてやっと単位とって
省2
682(1): トイレのうんち 05/03(土)07:44 ID:57mRMeiU(6/32) AAS
>>668
おまえ誰？
まさか理科大をお情けで卒業したあと、
ここで実数の連続性を否定した前提で
オイラーの定数が有理数だとか
トンデモ証明書いた奴？
683(1): トイレのうんち 05/03(土)07:47 ID:57mRMeiU(7/32) AAS
>>670
＞工学部卒のガチで無能っぽい奴の自己効能感のために利用される謂れなぞ皆無
そういう貴様も応用数学科卒のガチで無能っぽい奴なんだが
しかもトンデモ証明で自己効能感アピール？ お笑い種だわ
無能は無能らしく、食ってクソして●●Xして寝ろ
有能なんか自慢にもなりゃしねえ
ここのキョージュ様をみればわかるだろ
省2
684(1): トイレのうんち 05/03(土)07:55 ID:57mRMeiU(8/32) AAS
直感を「成功した選択」とするなら、それが有用だというのは、まさに結果論
山ほど間違った末に、初めて成功への道を手にする それが現実
研究において最も似つかわしくない言葉は効率
研究ほど非効率的なものはない
685(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:19 ID:OZgKexnx(1/13) AAS
便を意識させすぎるのはいい内容であるわけがない。更に下水管工もしたことないのね。呪われるわけだ。
686(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:20 ID:OZgKexnx(2/13) AAS
さいたまのクソまみれ死な人運がついたよ。
687: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:21 ID:OZgKexnx(3/13) AAS
イメージが上がればいいよなそんな人も。
688: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:22 ID:OZgKexnx(4/13) AAS
そんな時は数学より文系だよ。
689(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:23 ID:OZgKexnx(5/13) AAS
綺麗な地下街作るとか。
690: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:24 ID:OZgKexnx(6/13) AAS
数学に限界がある。限界をつくのはいじめ。
691: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:25 ID:OZgKexnx(7/13) AAS
下水のその先まで数学も加担するさ。
692: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:26 ID:OZgKexnx(8/13) AAS
地下に負担をかけない下水システム。
693: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:27 ID:OZgKexnx(9/13) AAS
嫌なものを意識しすぎないが遠ざけもしないほうが。
694: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:41 ID:OZgKexnx(10/13) AAS
うんこ自体にも学問もあるしな。
695: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:42 ID:OZgKexnx(11/13) AAS
スカトロ文学とかまでいけよ。
696: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:50 ID:OZgKexnx(12/13) AAS
愛とか縄張り意識とか匂いづけ、嫌悪。
697(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/03(土)08:50 ID:OZgKexnx(13/13) AAS
動物的でありつつ文明的であるような。
698(1): 05/03(土)08:59 ID:hWSy8C+R(2/19) AAS
>>676
ありがとね
>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
ガウスは、1801年『整数論の研究』(DA)出版 24才か。原稿は3年前に出来ていたらしい
1796年 19才 コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明
1801年『整数論の研究』(DA)では、レムニスケートの等分も持っていて 余白が狭いので また今度発表すると ほのめかすｗ
このとき、すでに （複素）楕円関数論はもっていたろうと 高木先生は「近世数学史談」で、ガウスの遺稿を参照しながら記している
省25
699: 05/03(土)09:12 ID:hWSy8C+R(3/19) AAS
>>676
ありがとね
>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
追加
非ユークリッド幾何学があって、ガウスは自分でも考えていたそうだが、発表しなかった（下記）
別に、無限遠点を考える 射影幾何学（下記）があって、おそらくガウスも知っていたろう
つーか、「言われなくても分っている」状態だったかも
省15
700(1): 05/03(土)09:14 ID:s7SDxuwV(1/6) AAS
整列可能整理を基礎に据えたラッセルの議論を
形式と内容を取り違えているとして批判したポアンカレが
示唆したのがツォルンの補題だったが
結局は両者は同等であった
701(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/03(土)09:31 ID:hWSy8C+R(4/19) AAS
>>676
>ガウスの時代に集合論はなかったんで
>彼が直線を点の集合と考えてる証拠はないが
下記 数直線＝座標系としては 捉えていたのでは？
下記 In real algebras の項に、”For example, in the complex plane z = x + iy”とある
俗に言う ガウス平面（下記）ですね
複素数 vs ガウス平面
省28
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