ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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945(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)09:35 ID:XknlDm4+(2/10) AAS
>>932
(引用開始)
>>26
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
省42

947: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:48 ID:36YscTpw(11/27) AAS
>>945
選択公理と整列定理の関係についていえば、Zornの補題を介さないほうが判りやすい

整列定理から選択公理を導くのは簡単である、整列順序における最小元をとればいいだけだから
選択公理から整列定理を導くのも、空でない部分集合の全体から要素を取り出す選択関数を使えばいいので簡単

両者とツォルンの補題の関係はもうちょっと面倒くさい

そもそも神戸のセタ君は、ツォルンの補題が何言ってるのか分かってないだろ？

950: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)09:56 ID:XknlDm4+(3/10) AAS
>>945 補足
>A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17]

えーと、最後の [17]を見ると下記だ
Notes
17 Halmos 1960, § 16. Exercise.
References
Halmos, Paul (1960). Naive Set Theory. Princeton, New Jersey: D. Van Nostrand Company.
省39

955: 02/15(土)10:18 ID:tNB6oeTf(3/13) AAS
>>945
>見比べてみな
君は見比べもせず何も疑問に思わず>>26でコピペしたと？　何のために？　自分が何も考えられない馬鹿であることを全世界に示すためかい？

959(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)10:58 ID:XknlDm4+(4/10) AAS
>>945 補足
　あのさ >>932 っておサルの言っていること、ショボクね？
　弥勒菩薩氏から、おっさん基礎論自慢するから ”基礎論婆”とか呼ばれて
　じゃあ、おっさんどれだけ基礎論詳しいんだ？と思ったら、このサマか
　笑えるますｗｗｗ；ｐ）

969(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)13:38 ID:XknlDm4+(6/10) AAS
>>965-966
一言で言えば
>「Aがwell-definedである証明が無い」
>になるんだけど、

じゃあ、聞くけど
　>>945の(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省4

972(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)15:19 ID:XknlDm4+(7/10) AAS
>>969 >>971

じゃあ、聞くけど
下記の尾畑研東北大
”定理12.23 選択公理とツオルンの補題は同値である”けど
この証明は？認めるんだろうね？

で？ >>945より
（引用開始）
省52

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