[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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387(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)23:30 ID:23ITt7NX(8/8) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”)
>>376 つづき
さて、上記の ヴィタリ集合 加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える
Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
省22
388: 02/08(土)23:52 ID:XhZVOVZD(1) AAS
>>387
>When the number of boxes is finite
箱入り無数目はinfiniteだから的外れ
391(1): 02/09(日)06:23 ID:KVhWlXEd(3/26) AAS
>>387
> 10進の有限小数環
ギャハハハハハハ！！！
10の有限小数は環をなさねえよ！
やっぱ正方行列の群とかいっちゃう🏇🦌だけのことはあるな
> Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
省4
395(1): 02/09(日)06:46 ID:KVhWlXEd(6/26) AAS
>>387
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
分母に２と５以外の素数を素因数に持つ整数が入る有理数も含まれる
省4
398(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)08:23 ID:lz6oAIdr(1/12) AAS
>>395-396
(引用開始)
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
省18
412(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)10:47 ID:lz6oAIdr(6/12) AAS
>>410
(引用開始)
＞可算選択の公理じゃ 「実数Rは有理数Qの完備化」は とても とても いえない
では
君が考える実数Rの定義から、完備化の反例、つまり
実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
を１つ示してくれるかな
省16
417: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)11:44 ID:lz6oAIdr(7/12) AAS
>>387 つづき
>ヴィタリ集合 加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
>で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える
Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考えるのは、布石でして
”数学での抽象化と具体化の行き来”>>347 の応用で
まず、抽象的な 下記の game1を、まず扱う （game1は、箱入り無数目と同じ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ ）
”Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn)n∈N of real numbers”
省30
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