[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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15(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)18:17 ID:lDxwqd7y(13/16) AAS
前スレより 再録
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/913
alg-d 壱大整域氏 >>907の
証明 (1 ⇒ 2) の本質は
Xの冪集合 P(X)＼{ ∅ } に 選択公理の選択関数 を適用すると
それが 如何なる 選択関数を採用したとしても
”写像 g:λ→X∪{∞} を
省29
18: 02/01(土)18:32 ID:YIkJbYsl(5/11) AAS
>>15
>簡単に補足する
分かってない人が補足しなくていいから
19: 02/01(土)18:38 ID:YIkJbYsl(6/11) AAS
>>15
>で、Xから任意の元を取った 集合、 必ず 3元の集合が存在し
>その ある3元の集合から 任意の元を取った 集合、 必ず 2元の集合が存在し
>その ある2元の集合から 任意の元を取った 集合、 必ず 1元の集合が存在し
>という構造を、べき集合が有している
自明。
Xの冪集合とはXの部分集合全体の集合なんだから。構造を有するもクソも無い。
省1
20: 02/01(土)18:48 ID:YIkJbYsl(7/11) AAS
>>15
どうでもいいけど、旧スレまだ残ってんのに逃げるように新スレに投稿すんのやめない？
21(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)19:16 ID:lDxwqd7y(14/16) AAS
>>15 さらに補足
この説明で分るように
X から最初に選ぶ元
その残りから 次に選ぶ元
その残りから 次に選ぶ元
・
・
省4
23(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)19:46 ID:lDxwqd7y(15/16) AAS
AA省
37(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)18:25 ID:5scbwZz/(4/12) AAS
>>34 補足
下記の ツォルン（Zorn）の補題 → ツェルメロ（Zermelo）の整列定理の証明
ここでも、空集合以外の部分集合の順序構造を使う（詳しくは下記ご参照）
直感的には、>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
省46
64(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)23:33 ID:5scbwZz/(12/12) AAS
>>37 補足
(引用開始)
>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d},
省18
79(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:25 ID:Kqr4zqHs(1/4) AAS
>>64-65
ID:bvvTKD+8 は、御大か
巡回ご苦労様です
なるほど
ご指摘の思い当たる点を 自分で赤ペンすると
(引用開始)
>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
省23
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