[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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364: 02/08(土)11:12 ID:3HJap0cQ(1/3) AAS
>>283>>285の補足。
ベイカーの定理の系1より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
a,b,c,α,β（ただし、c≠0）が代数的数のとき
alog(α)+blog(β)+c≠0.
これは、a,b,α,βが代数的数でかつalog(α)+blog(β)≠0であれば
alog(α)+blog(β)+c=0 をみたす代数的数cは存在しない
省1
365: 02/08(土)11:13 ID:3HJap0cQ(2/3) AAS
このことから、γ(0,3),γ(1,3),γ(2,3)の中に代数的数が
2個以上あるとすると矛盾が生じる。
たとえば、仮にγ(0,3),γ(1,3)が代数的数だとすると
γ(1,3)-γ(0,3)も代数的数だが、これは上記の
alog(α)+blog(β)≠0の形の数だから、超越数であり矛盾。
したがって、γ(0,3),γ(1,3),γ(2,3)の中に代数的数は
高々1個しか含まれないという結論になる。
366: 02/08(土)11:14 ID:3HJap0cQ(3/3) AAS
ちなみに、>>282-283の離散フーリエ変換による計算は
ラグランジュ分解式の計算原理と同じ。
数学を学ぶことができない1は、こんな基本的なことも
永遠に理解するに至らない。
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