[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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30: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 12:17:56.69 ID:7z4Dw9JT >その後に残ったものに 整列可能定理を適用する 整列定理は整列順序の存在しか主張していない。「好きな順序で整列できる」は妄想。 >3）さて、上記2）で そもそも 整列可能定理とは >　最後が空集合になるまで繰り返して良いとするものだった 整列定理の証明において元に対する順序数による附番aαを再帰的に定義している。 このaαの定義で選択関数を使っている。だからこの附番のしかたは選択関数で一意に定まる。 「勝手な附番を無限回繰り返して良い」は妄想。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/30

34: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/02(日) 12:50:50.69 ID:5scbwZz/ >>33補足 >>28 (引用開始) >Xの元を すきな順番に整列できる 大間違い。 順番は選択関数で一意に定まる。 (引用終り) 赤 摂也 貼っておきます 『整列可能定理 とは, 次の命題のことに他ならない. (W) いかなる集合も、その上に適当に関係≦を定義して,整列集合にすることが出来る』 これで すきな順番に → 適当に関係≦を定義して と書き換えれば、赤 摂也の 整列可能定理になる ”すきな順番に”が、不適当でない限り 整列可能定理の射程内ですよ ；ｐ） (参考) www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_103/_article/-char/ja/ 科学基礎論研究/5 巻 (1960-1962) 3 号/書誌 選択公理をめぐって 赤 摂也 1961 年 5 巻 3 号 p. 103-108 www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_103/_pdf/-char/en 選択公理をめぐって 赤 摂也 科学基礎論研究/5 巻 (1960-1962) 3 号 順序集合は (6) 空でないいかなる部分順序集合.最小元を持つという条件 をみたすとき,整列集合といわれる. 整列可能定理 とは, 次の命題のことに他ならない. (W) いかなる集合も、その上に適当に関係≦を定義して,整列集合にすることが出来る. (A),(Z),(W)の同等性の証明については, たとえば拙文 〔1〕を見ていただきたい. (余談ですが 貼ります) 定理4(Sierpiｎski)一般連続体仮設は選択公理を含意する. [1] 文 献 S. Seki ; On transfinite inferences, Comm. Math. Univ. Sancti Pauli, IV, 1955 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/34

156: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 17:31:47.69 ID:kyySIsuH >>151 >１）そもそも、公理とは 条件さえ許せば 無制限に適用できる 大間違い 公理はその適用対象を何も規定していない だから命題ごとに個別に規定要（理論ごと規定する場合は「以下、断り無き場合〇〇公理を前提とする」などと表記） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/156

158: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 17:41:52.69 ID:kyySIsuH >>151 >存在は、一つに限らない。 選択公理は選択関数が存在するとしか主張していないから、一つに限定していないことは自明過ぎて語るに及ばず あなたは馬鹿なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/158

230: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 08:20:02.69 ID:YqLfsVRy >>229 私は数論関係には余り興味ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/230

422: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 12:03:06.69 ID:erxXzwp/ >>411 >しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！ >は、ありだよ {・・{{{}}}・・}_ωは集合なの？　集合ならその元は何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/422

621: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 07:26:26.69 ID:SQ07GpKQ 算術幾何平均の新しい話が「数学」の 最新号に載っている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/621

752: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 06:17:42.69 ID:8MrF0Nxi >>745 増補版は中国語の長い注釈付きで ハルピンの出版社からも出されている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/752

813: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 06:23:58.69 ID:SX0Ci419 逆行列が存在する条件 １．零因子でない ２．行列式が０でない ３．行ベクトルが線形独立 この三つは論理的に同値 しかし１と答えるやつはカスｗ なぜなら、１は行列環に関わる命題だし しかも零因子かどうか判断する方法について まったく言及してないから ２は判断方法を提供する点で１よりマシだが 肝心の「なぜ行列式が０でないと逆行列が存在するか」 根本的に説明できてないのでやっぱりカス （余因子行列の公式を持ち出す奴がいるかもしれんが 　結局なぜその公式が成立するか説明できなければ同じこと） この説明を行うには行列式の多重線形性を使わざるを得ないが 逆行列の存在は別に多重線形性まで持ち出すほどの事柄ではない ３は上記の「なぜ」に答えを与える つまり、線形独立なら１対１対応を与え そうでないなら多対１対応になるから 逆写像が存在しえないと説明できる 線形性だけで説明が完結する点で実にすばらしい 余計なことまで持ち出し、 しかも肝心なことが説明できないなら、 その回答はカスである！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/813

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