ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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89: 02/03(月)15:00:42.66 ID:oyw47Vnz(8/15) AAS
認知症？

159: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)17:48:23.66 ID:+HgMDnV2(8/11) AAS
>>148-150
>線形空間の基底と、線型位相空間の基底は、異なる
>前者は有限和しか考えないが、後者は無限和を考える
>線形「位相」空間という所以である

下記だね
ja.wikipedia 基底 (線型代数学) 及び河東泰之，線形代数と関数解析学
『かわりに有用なのは，任意のベクトルを無限個のベクトルの線形結合で表すことである．ヒルベルト空間では，これを実現する正規直交基底を取ることがいつでもでき，有限次元空間とよく似た話が無限次元でも展開できる．フーリエ級数はその具体例として大変重要なものである．』
省16

219: 02/06(木)07:00:21.66 ID:YqLfsVRy(5/31) AAS
ま、医者は第一に体力であるとはいえる
体力がないと医者は務まらない

265(1): 02/06(木)10:25:30.66 ID:YqLfsVRy(22/31) AAS
>>262
>違う連分数展開を持つ
背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると
矛盾が得られてγが有限展開された正則連分数であるから
γは有理数ということをいっている訳であって、
そんなこといっていない

341(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)16:43:39.66 ID:2sO/8ukw(4/6) AAS
>>339
{{{}}}は、単元集合です（下記）
その元は、{{}}のみただ一つです
{{{}}}は、その濃度は1です
以上

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省7

343: 02/07(金)16:46:27.66 ID:Db3NVeGo(1) AAS
OT氏へ、オイラーの定数γの無理性の証明が複雑な解析を経てやっと出来た
この計算が一番修羅場だった
まさか、同じような過程を2回踏んで計算することになるとは思わなかった
オイラーの定数γはリウヴィル数ではない超越数であることは、
代数的無理数の無理数度は2であるを使ったりすれば、比較的簡単に示せる
γの無理数度は2以上の有限値ではあるがその無理数度の値はまだ知らない

410(1): 02/09(日)10:12:37.66 ID:KVhWlXEd(16/26) AAS
＞可算選択の公理じゃ「実数Rは有理数Qの完備化」はとてもとてもいえない
　では
　君が考える実数Rの定義から、完備化の反例、つまり
　実数のコーシー列なのに、実数の極限を持たないもの
　を１つ示してくれるかな

　できないなら・・・黙り給え　エテ公

439: 02/09(日)20:29:22.66 ID:KVhWlXEd(25/26) AAS
「任意の正方行列は逆行列を持つ正則行列である」とか
「ZFで通常の実数の定義をしても、実数のコーシー列が極限を持つとは証明できない」とか
根拠もなく口から出まかせいうエテ公は数学板に書き込むんじゃねえ

473: 02/10(月)05:36:22.66 ID:6fwmQoR3(2/75) AAS
> ふっふ、ほっほ
　毎度毎度気持ち悪い笑い方しやがって、馬鹿かこいつ

> 無限公理で導かれる無限集合の全自然数の集合
> N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
> で？これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
　それはヒトの俺様がサルの貴様に教えてやったことだろ

　Nの要素に最大元は存在するか？　しないだろ
省4

475: 02/10(月)05:49:57.66 ID:6fwmQoR3(4/75) AAS
>>442
> N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
> で？これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
> で？これカッコ{} 外して良いの？
> で？ここの”・・ ”は、許される？

全部Yes

> だったら、”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”で
省14

539: 02/10(月)10:04:04.66 ID:6fwmQoR3(44/75) AAS
>>537
相手が定年すぎた爺でも意味がある

生きてるうちに気づけ　死んだら気づけないぞｗ

679: 02/11(火)17:12:56.66 ID:MW1+hP7T(30/61) AAS
>>667
> たとえば、ブルバキ流にいえば、
> 実数体とは、実数全体の集合に、
> 加法と乗法という代数的な演算を与え、
> さらに位相をいれたものである。
> EGA では、スキームXとYのS上のファイバー積とは、
> S上のスキームの圏の対象で、
省14

769: 02/12(水)11:01:52.66 ID:SMx6yLXG(5/6) AAS
出題の空間を100列の無限列全体とせねばならない理由は全くない
有限個の100列の組としてよい
そして各列が最大決定番号となる確率が均一でなくともよい
上記の確率と、100列のそれぞれを選ぶ確率が独立であり
後者の列選択確率が均一であれば、
最大決定番号でない列を選ぶ確率は最低1-1/100=99/100だと言える
こんなの高校数学でしかない　分からん奴は高校数学の確率も分かってない

772(1): 02/12(水)11:12:39.66 ID:gaOrjQxS(9/14) AAS
n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。
特にAが正則なら逆写像f^(-1)が存在するような線型変換すなわち線型同型と見做せる。
このときAの構成ベクトルは線型独立である。なぜなら、n次単位行列EはVの基底で構成され且つfによる写像先がAなので、仮にAの構成ベクトルが線型従属だとしたらfが線型同型であることと矛盾するから。

773: 02/12(水)11:13:59.66 ID:cNVs0/BE(2/3) AAS
>>770
　将棋とか囲碁とかいう下らん遊戯には全く興味ないので
　もうその🐎🦌話をここで得々と話すのはやめにしてほしい

>これを数学に当てはめると
　その発想が🐎🦌
　頭悪い、というか、頭おかしい

852: 02/13(木)12:47:39.66 ID:pKSLn6La(4/5) AAS
>>833
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました
その行列を特定できていない現状ではただの推測に過ぎない。
必死に反例探ししても見つかっていないリーマン予想よりずっと眉唾。

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