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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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85: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 12:00:59.32 ID:oyw47Vnz >>79 >>例えば、順序数ω から 一つ減らしても ωのままです ωは後続順序数でないからωの前者となる順序数は存在しない。 相変わらず口を開けば間違いばかりだね。もう口閉じたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/85
114: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 05:59:13.32 ID:PFLhGe5c 有限次元線形空間に対する次元定理の証明に選択公理は不要 これ豆な 知らんで文句つける奴は・・・正真正銘のド素人！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/114
190: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 10:48:57.32 ID:wxM+XkyV >>113 誰かさんはギブアップのようなので。 >問１ (2,-1,-1),(-1,2,-1),(-1,-1,2)は、線形独立？ [定義]体F上の線型空間Vの元v1,・・・,vnが線型独立：∀f1,・・・,fn∈F.Σ[k=1,n]fkvk=0⇒f1=・・・=fn=0。線型独立でなければ線型従属。 [証明] (2,-1,-1)+(-1,2,-1)+(-1,-1,2)=(0,0,0)なので線型従属。 >問２ R^nの次元がｎであることはどうやって証明される？ [定義]線型空間Vの部分集合Bが線型独立性と全域性を満たすときBはVの基底。Vの次元=|B|。 [証明] i∈I:={1,2,・・・,n} とする。 ei∈R^n をi番目の成分=1且つ他の成分=0である元とする。{ei|i∈I} は自明に線型独立。（線型独立性） ∀r∈R^n の i番目の成分を ri と書く。このとき r=Σ[i∈I]riei であるから {ei|i∈I} は R^n を張る。（全域性） 以上から {ei|i∈I} は R^n の基底であり、R^n の次元はn。 >問３ 直接法からどんな手間が省けるか、どんな手間が省けないか それぞれ具体的に示せる？ 省ける手間：全域性の証明。省けない手間：線型独立性の証明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/190
437: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:21:19.32 ID:KVhWlXEd >>434 > そもそもが、無限公理についても デデキントは > ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです > しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとわかって > ”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理） だから何？ 正則性公理と矛盾する定義をする馬鹿はいねえよ 六甲山のエテ公の貴様以外にはな！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/437
863: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 15:08:46.32 ID:RaWWAier >そこに書いてある内容を >自分でパラフレーズできるようになること 「いろいろ書いてあるが一言でいえばたったこれだけ」 というように 数学を自分の言葉で語れるようになるための 第一歩であるといってもよいかもしれない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/863
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