[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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142: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)16:04:36.10 ID:+HgMDnV2(3/11) AAS
つづき
英 wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Rank–nullity theorem
(google訳)
ランク-ヌル定理（階数零定理）
階数零定理は線型代数学の定理であり、次のことを主張します。
省28
152: 02/04(火)17:01:30.10 ID:6TW5wyv6(2/3) AAS
>>151
＞選択公理は無限集合限定という制約はない
選択公理をつかわなくても証明できる場合に
選択公理をつかうのは工学部卒のオチコボレの貴様だけ
310: 02/06(木)20:48:50.10 ID:SWnYLHJh(11/14) AAS
>>305
>数学の公理とは？：人（＝人類）が、数学の理論を展開するためのルールです。
違います。公理とは証明無しで真と認める命題です。
高校数学からやり直した方が良いのでは？
492(1): 02/10(月)08:16:11.10 ID:6fwmQoR3(17/75) AAS
>>491
ここは便所ではないので💩禁止ｗ
568: 02/10(月)12:48:06.10 ID:iAXKqUnd(4/6) AAS
>>487
> あたかも、ノイマン構成のω=N={0,1,2,・・,n,n+1,・・} に、前者が存在しないのと同じだよｗ ；ｐ）
ωは後続順序数でないから前者が存在しないのは当たり前。
しかしωの元は自然数全体であり、そこが{・・{{{}}}・・}_ωなる訳の分からないものとまったく違う。
598(1): 02/10(月)19:18:00.10 ID:mmxYF8sw(10/11) AAS
ここは面白い↓
選択公理よりも真に弱いハーン–バナッハの定理からバナッハ＝タルスキーのパラドックスを導くことができる。
600: 02/10(月)19:26:57.10 ID:6fwmQoR3(72/75) AAS
>>598
双曲平面なら選択公理もハーン・バナッハもいらない
直接、分割が構成できるから しかし実に面白い
要するに選択公理もハーン・バナッハもパラドックスの本質ではない
646: 02/11(火)10:33:10.10 ID:z8otUnNc(9/11) AAS
Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。
a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。
商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり
同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。
が、（古典）数学において重要な多くのケースは、H/Γ
が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に
構成される。基本領域とはそのような代表系。
省1
682: 02/11(火)17:35:46.10 ID:MW1+hP7T(32/61) AAS
>>680
> ふっふ、ほっほ
この気持ち悪い笑いのあとに続くのは
大体幼稚なたとえ話と相場が決まっている
> ZFCを、コンピュータプログラミング言語と、思いなよ まあ、C言語とかね
> C言語はあくまで プログラミング言語だろ？
> 何が言いたいか？ つまり、何かの課題があって、
省27
768: 02/12(水)10:57:04.10 ID:28pImGRZ(2/4) AAS
>>764
>全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？
全然異なる問題で考えても、全然異なる答えが得られるだけで、無意味
>大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない
🐎🦌の一つ覚えで大数の法則とかいうのが哀れ 全然見当違い
807: 02/12(水)19:32:20.10 ID:GYn8T4oZ(8/8) AAS
>>806
小物だな(嘲)
859: 02/13(木)14:44:32.10 ID:RaWWAier(2/6) AAS
読みにくい
993: 02/16(日)21:21:09.10 ID:XssMUT1p(10/17) AAS
ケイリー・ハミルトンの定理により、
一般の n次正則行列 A（つまり A の行列式は 0 でない）に対し、
その逆行列 A−1 は A の n − 1次以下の行列多項式で表せる。
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