数学と物理学はどちらの方が普遍的なのか (97ﾚｽ)
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1: 01/30(木)00:50 ID:5VRyRO+Q(1) AAS
一般的に、数学は物理学よりも普遍的な学問だと思われている。
仮に、この宇宙の物理法則が成り立たない世界でも、数学の定理は正しいとされるからだ。
しかし、数学もまた数ある論理体系のひとつに過ぎないことが知られている。
つまり、排中律を認める体系とそうでない体系、選択公理を認める体系とそうでない体系、等はどちらも数学の論理体系となり得るのだ。
すると、自然界に実体のある物理学の方が普遍的な学問であるという考えも一理あるように思えてくる。
皆様はどう思いますか？
2: 01/30(木)04:02 ID:iPH0MKnA(1) AAS
あるべき前提を欠いては愚問としか。
何かを問うたり論じたり決定するには共通基盤が前提としてあるべきもの。
例）
1と5はどちらの方が大きい数なのか
→数学
ニワトリとタマゴはどちらの方が先なのか
→生物学
省7
3: 01/30(木)05:27 ID:2fGN9GgV(1/18) AAS
働け殻潰し
4: 01/30(木)06:58 ID:APAcQcbT(1) AAS
数学はただのパズル
物理学こそ王道
5(1): 01/30(木)07:07 ID:WtqOt1SJ(1/2) AAS
たとえばディラックの超関数は、はじめ物理において現れ、後に数学的に定式化された。
このように、物理が数学に新たな理論・概念の創造を促すことはあるが、逆は無い。
微分積分学も物理学の要請で生まれた。経路積分などは、未だ数学において正しく定式化されていない。
6(1): 01/30(木)07:13 ID:WtqOt1SJ(2/2) AAS
基本的にあらゆることは物理が先にあり、数学はそれを記述する必要から整備されるに過ぎない。
物理学は数学理論の整備を待たずに、未だ数学が扱えない現象を扱える（超関数、経路積分など）。しかし、逆は無い。
なぜ、このようになっているのか。それは、数学よりも物理学のほうが本質的に高度だからだ。
7: 01/30(木)07:18 ID:DBBPhLxT(1/3) AAS
物理と関係のない数学もある。
しかし、それは数学者が内輪で自作自演をしているだけの、実体のないただのパズルである。
物理学で使われる数学こそが学問の王道である。
8: 01/30(木)07:23 ID:DBBPhLxT(2/3) AAS
物理学が政治家であるなら、数学はその秘書や運転手などである。
数学は物理学の利便のために存在しているに過ぎない。
もちろん、秘書や運転手も立派な職業であるように、数学も立派な学問である。
ただ物理学の方が高度なのだ。
9(3): 01/30(木)07:27 ID:DBBPhLxT(3/3) AAS
超関数や経路積分の例を考えればわかるが、物理学は数学とは独立している。しかも、物理学の方が先を行っている。
つまり、物理学が数学に新たな理論を作るよう要請することはあるが、逆はない。
これは、物理学が扱う研究対象のほうが数学よりも高度だからである。
もちろん、物理と関係ない数学もあるが、それはただのパズルである。
それは本来自然科学ではなく、数学者が内輪で無意味な問題を作って論文を濫造しているだけなのだ。
10(1): 01/30(木)07:47 ID:enbE17xy(1) AAS
物理で使われない数学はただのパズルである。
たとえるなら、英語の試験でたいして高度でもない問題を、穴埋め問題にしてみたり、並べ替え問題にしてみたり、わざわざ文法の誤りを混入させてそれを指摘させる問題にしてみたり、といったことをしているようなものだ。
11: 01/30(木)07:55 ID:2fGN9GgV(2/18) AAS
数学と理論物理はただの妄想、学問ですらない
2chｽﾚ:math
12: 01/30(木)07:55 ID:2fGN9GgV(3/18) AAS
物理屋は数学に口を出すべきではないと思う
2chｽﾚ:math
13: 01/30(木)07:55 ID:2fGN9GgV(4/18) AAS
物理学者が新たなアイデアを産み出す→数学界で注目されだす
2chｽﾚ:math
14: 01/30(木)07:55 ID:2fGN9GgV(5/18) AAS
数学で解明できるのはおっぱいまで。おちんちんの解明には物理が必要。
2chｽﾚ:math
15: 01/30(木)07:56 ID:2fGN9GgV(6/18) AAS
物理＞＞数学だよな
2chｽﾚ:math
16: 01/30(木)07:56 ID:2fGN9GgV(7/18) AAS
物理屋はテンソル積と直積の区別もつかんらしい
2chｽﾚ:math
17: 01/30(木)07:56 ID:2fGN9GgV(8/18) AAS
物理はオス、数学はメス
2chｽﾚ:math
18: 01/30(木)07:56 ID:2fGN9GgV(9/18) AAS
ChaosEffは数学案件ではないだろうか？え、物理？
2chｽﾚ:math
19: 01/30(木)07:57 ID:2fGN9GgV(10/18) AAS
∫ f(x) dx←数学｢｣物理｢｣…代理転載スレ建て→暴言どうぞ答頼む
2chｽﾚ:math
20: 01/30(木)07:58 ID:2fGN9GgV(11/18) AAS
数学者が数学の業績でノーベル物理学賞を受賞してもいいはず。
2chｽﾚ:math
21: 01/30(木)08:42 ID:lRCdVOjb(1/5) AAS
良スレ
22: 01/30(木)08:47 ID:lRCdVOjb(2/5) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
茂木健一郎の脳の教養チャンネル
物理と数学は、どっちが広いか。
23: poem 01/30(木)10:08 ID:bJ6IXX+u(1/4) AAS
ワッカさん
外部ﾘﾝｸ:youtube.com
生首
24: 01/30(木)11:11 ID:56FZaKn0(1) AAS
>>10
物理をやってる身からすると、マジでこれだな
物理に現れないような病的な関数なんか考えてなんの意味があるんだ？
25: 01/30(木)11:30 ID:2fGN9GgV(12/18) AAS
物理の方が例外
26(1): 01/30(木)12:03 ID:89Ec/wIk(1) AAS
>物理に現れないような病的な関数なんか考えてなんの意味があるんだ？
関数とは何かを知らずに物理を考えるのは危うい
27: 01/30(木)12:31 ID:kKh9jcTZ(1) AAS
>>26
物理と数学は独立
関数が物理を記述するのに必要なら使う
必要無いなら使わない
ただそれだけ
28: 01/30(木)13:21 ID:lRCdVOjb(3/5) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
東京大学
大学院数理科学研究科・理学部数学教室の歴史
<発足の経緯と創業の時代>
明治十年（1877）に東京開成学校と東京医学校とを合併して東京大学が創設された。
法・医・文・理の四学部が置かれ、理学部の中に、「数学物理学及び星学科」、「化学科」、「生物学科」、「工学科」、「地質及び採鉱学科」の五学科が設けられた。
菊池大麓 （後に第６代の大学総長）が、数学で最初の日本人教授となる。
省1
29: 01/30(木)13:23 ID:lRCdVOjb(4/5) AAS
東大が設立されたときは「数学物理学及び星学科」で１学科だったのである
30: 01/30(木)13:30 ID:lRCdVOjb(5/5) AAS
その逆
外部ﾘﾝｸ[html]:www.st.hirosaki-u.ac.jp
弘前大学理工学部数物科学科
改組により数理科学科と物理科学科は統合し，平成28年４月から数物科学科に学科名が変更となりました。
31: 01/30(木)15:00 ID:2fGN9GgV(13/18) AAS
マックスウェルの方程式、ローレンツ多様体とか特殊なを扱うのが物理
32(2): 01/30(木)15:23 ID:RcRjJgmK(1/7) AAS
群論とか非ユークリッド幾何学は純粋数学が先で後から物理に応用されたんじゃないの？
33(1): 01/30(木)15:40 ID:NJmc2c6j(1/8) AAS
>>32
どっちが先かなんて話してないが
34(2): 01/30(木)15:45 ID:RcRjJgmK(2/7) AAS
>>6と>>9は明示的に物理が先と書いてある
35: 01/30(木)15:45 ID:NJmc2c6j(2/8) AAS
>>32
>>5は、「物理の理論が数学の拡張を促した」と言っているのであって、どっちが先かなんて話をしていない
群論の発見により、物理学の理論が修正や拡張を迫られたわけではない
36(1): 01/30(木)15:46 ID:NJmc2c6j(3/8) AAS
>>34
国語力を身につけましょう
37(1): 01/30(木)15:48 ID:RcRjJgmK(3/7) AAS
>>36
天に唾するｗｗｗ
38: 01/30(木)15:50 ID:NJmc2c6j(4/8) AAS
>>34
>>9に反論するなら、君が主張すべきことは
数学の理論の発見によって、物理学に修正や拡張の必要が生じた事例の提示
群論が先というのは単に、物理学の理論を記述するのに群論を使っているというだけのこと
「四則演算を使う学問はすべて数学がオリジナル」と言ってるくらい荒唐無稽な主張
39: 01/30(木)15:52 ID:NJmc2c6j(5/8) AAS
>>37
他人に悪態をつく前に、自分が議論に追いつけていないことを自覚しよう
40(1): 01/30(木)15:56 ID:RcRjJgmK(4/7) AAS
前の議論をよく読まないで変なことを投稿する>>33に注意を促しているのであって>>9には反論してない
41: 01/30(木)15:57 ID:RcRjJgmK(5/7) AAS
他の人、どっちが議論に追いついていないか公平にジャッジしてくれ
42: 01/30(木)16:00 ID:NJmc2c6j(6/8) AAS
>>40
うん
だから、このスレで「xxxを発見したのは数学(物理)のほうが先だ」なんて話をしてるのは君だけ
43: 01/30(木)16:04 ID:NJmc2c6j(7/8) AAS
重要なのは何々の理論を発見したのが先とか後とかではなく、
物理は数学の限界まで到達した。その結果、数学の拡張を促した（微分積分、超関数、経路積分など）ということ。
その逆は無い。
44(1): 01/30(木)16:07 ID:RcRjJgmK(6/7) AAS
数学は何の役に立つのか気にせず自由に研究し、応用分野は後から見つかる
45: 01/30(木)16:08 ID:NJmc2c6j(8/8) AAS
>>44
それは好きにしたらいい
なんの学問をやろうが自由
ただ、それは物理学に使われなければ自然科学とは無縁のパズルだというだけ
46: 01/30(木)17:00 ID:2fGN9GgV(14/18) AAS
「普遍的」とは、すべてのものに当てはまることを指し、 時代や場所を超えて、変わらずに当てはまる性質や価値観 などに用いられます。 例えば、科学の原理や数字の法則、平和や人権といった道徳的な概念は、さまざまな文化や宗教を超えて共有されています。
47(1): 01/30(木)17:02 ID:2fGN9GgV(15/18) AAS
数学の定理は一旦認められれば永久的
理論物理はアイディアの墓場、マッハ力学、S行列理論
48: 01/30(木)17:06 ID:2fGN9GgV(16/18) AAS
ハイ論破
49(1): 01/30(木)17:14 ID:aRDE7tKI(1) AAS
そういうふうに学問に優劣をつけるのは幼稚だよ
50: 01/30(木)17:15 ID:2fGN9GgV(17/18) AAS
>>49
スレタイ読めよ
51: 01/30(木)17:43 ID:2fGN9GgV(18/18) AAS
幼稚という坊ちゃんが幼稚
52: 01/30(木)17:51 ID:RcRjJgmK(7/7) AAS
数学者と物理学者はどちらの方が潰しが利くか
53: poem 01/30(木)18:28 ID:bJ6IXX+u(2/4) AAS
物理学と数学では
どちらが特殊なのか
どちらが普遍なのか
それとも特殊とか普遍とかな話でないのか
話でないなら何の話なのか何が問題なのか
54: poem 01/30(木)18:30 ID:bJ6IXX+u(3/4) AAS
確かに特殊と普遍ではないな
数学からしたら物理学が使う、数学から外れた色々はお気持ち
物理学からしたら数学の色々、物理学から外れた色々はお気持ち
55: poem 01/30(木)18:31 ID:bJ6IXX+u(4/4) AAS
問題は
そのお気持ちが
特殊や普遍でなく
何の話なのか
56: poem 01/31(金)18:30 ID:+/cbiHZs(1/11) AAS
何で物理学は数学の一部しか使わないのか。他がお気持ちなのか
何で数学は物理学の一部しか使わないのか。他がお気持ちなのか
57: poem 01/31(金)18:33 ID:+/cbiHZs(2/11) AAS
単に
物理学は実際の物理現象しか式化しないから
という言をよくきくが
そういうことじゃない
数学にゲーム理論が数学化してるけど正確には工学だ(相手の心理を推測する＝出題者の意図を読む。科学は文意を深読みするから違う)
しかし物理学でゲーム理論は成り得ない気がする
なら明確に違いがある
58: poem 01/31(金)18:35 ID:+/cbiHZs(3/11) AAS
数学は実際の物理を式化してないから色々ありえる
という言は誤り
そういうことじゃなくて
何かある
59: poem 01/31(金)23:29 ID:+/cbiHZs(4/11) AAS
例えば数学の幾何学は見えるもの実体を扱う
宇宙にある図形のみなら幾何学で扱える
力の平行四辺形も別に数学で扱える。古典力学のニュートン力学は図形だから
じゃあ物理学でしか扱えないのは？
例えばサイクロイドを最速降下と見るのもニュートン力学の延長
数学が物理学を扱えないこともない。
60: poem 01/31(金)23:31 ID:+/cbiHZs(5/11) AAS
幾何学以外の数論は難しい証明する
幾何学の数論も難しい証明する
幾何学からニュートン力学は簡単な数学
ちなみに難しい算論ではない
簡単な数学か算学か
算学というより数学か
61: poem 01/31(金)23:36 ID:+/cbiHZs(6/11) AAS
だから
物理学と数学の垣根が
宇宙を式化してるかどうかじゃないんだよね正確には
古典力学で幾何学には無理な物理学も自分至れないし
62: poem 01/31(金)23:39 ID:+/cbiHZs(7/11) AAS
力の平行四辺形なら
動点Qとはよく言った物で
関数での動点Qは古典力学無理だけど
幾何学なら動点Qで古典力学は可能
関数と幾何学を組み合わせれば古典力学
63: poem 01/31(金)23:41 ID:+/cbiHZs(8/11) AAS
関数要らない軌道の設置は幾何学のみ
関数要る軌道の編集は幾何学と関数
64: poem 01/31(金)23:54 ID:+/cbiHZs(9/11) AAS
思いついたのだが
床と天井か？
壁を建てるには
床と天井が必要
物理学は数学の何を物理に使えるか原理や法則を解析するのか
65: poem 01/31(金)23:56 ID:+/cbiHZs(10/11) AAS
逆に数学は
数学のみを何に使えるかでは宇宙を解析できない
物理学の何を使えるかで宇宙を解析できるな
66: poem 01/31(金)23:57 ID:+/cbiHZs(11/11) AAS
例えば
数式が壁だとする
原理や法則を床か天井とし
対する天井か床は何だ？
67: poem 02/01(土)00:03 ID:Xu59b6wN(1/17) AAS
まあ
数式は
科学─数学 段の
言語が処理式で
処理と設置の記述が数式
数学が記述の数式だけなら天井や床ではなく壁なんだろう
科学─数学 が両方、天井や床なら 数式だけを扱うわけでない
省5
68: poem 02/01(土)00:08 ID:Xu59b6wN(2/17) AAS
そうだなこれ思いついた
数学の幾何学は4次元5次元も扱う
物理学でも4次元5次元がどんなとか言ってるけど
物理学は原理や法則を解析する関係上
原理や法則で解析できない3次元以上の拡張は
物理学と反対の天井か床でしか解析できないね
物理学はそれを天下ししてるだけだね
省2
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