[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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807(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/30(木)10:09 ID:Xxyr0Rol(1/11) AAS
>>803-805

　まず >>763より
Thomas Jechの 証明 再録
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
　Every set can be well-orderd.
Proof：
省36

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810: 01/30(木)10:22 ID:S0uv3c2L(3/25) AAS
>>807
間違いを認められないおサルさんがなんか喚いてますが、まったくナンセンスですよ
>>809で詰んでますから

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812(1): 01/30(木)10:37 ID:9dHJAGwJ(1/6) AAS
>>807
>>集合Aの整列には、Aと同濃度の集合族に対する選択関数を保証する選択公理で十分って
>>書いてあるかな？
>話は逆だよ。
>Akihiko Koga氏の選択公理→整列可能定理の証明で
>集合Aの整列に、Aのべき集合（空集合を除く）の選択関数が必要
>って 聞いたんだよ
省3

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823(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/30(木)11:23 ID:Xxyr0Rol(5/11) AAS
>>812
>Akihiko Koga氏の証明では
>集合Aの整列に、Aのべき集合（空集合を除く）の選択関数を使っている

下記だね。見た
これ、>>807-808の Jech, Thomas の証明と類似だね

Jech, Thomas では、”we can do by induction”（超限帰納）と、
”it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A”
省28

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