[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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609(2): 01/25(土)20:37 ID:AIirwIxg(7/8) AAS
ところでZFでは最小の無限順序数ωのべき集合P(ω)が整列不能なモデルが存在する
（もちろん、このようなモデルでは選択公理は成立しない）
CantorやZermeloがこれを聞いたら発狂するだろうな
610: 01/25(土)20:40 ID:AIirwIxg(8/8) AAS
>>609で示したモデルはもちろん箱入り無数目も不成立である
尻尾同値類の代表を選択する関数が存在しないから
注）無限列を例えば有理数の無限小数展開に制限するとかなら
選択公理なしに代表が選べるから箱入り無数目はもちろん成立する
616(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)08:41 ID:57hfZFiX(1/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>615
>なぜなら重要なのは
>>sup{α|aα is defined}
>であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。
省30
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