[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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558(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)07:59 ID:U1RMCmJs(1/3) AAS
>>557
> 逆に上限がない場合、それは集合でない、と言えればいいんじゃね？
同意です
その筋は、ツォルンの補題の証明に書いてあった
『この列は本当に長い、添え字の範囲は単なる自然数ではなく、全ての順序数を動く。実は P と比較しても長すぎる。順序数の全体は真クラスを成すほど大きすぎて、普通の集合より大きくなる。そして、この長さにより集合 P の元を使い尽くすことで矛盾を得る。』
とか。（まだ、分ってないので、ツッコミなしね）
(参考)
省29
559(1): 01/24(金)08:02 ID:vpG+s33o(1) AAS
>>558
なんで可算選択公理に固執してんの？
563(1): 01/24(金)11:09 ID:Y9e4pxHo(2/7) AAS
>>558
>では、集合Ｒの性質はどうか？
>・>>547にあるように、ZF＋可算選択公理と、下記がEquivalent
こじつけ
選択公理無しで言える性質もいくらでもある
選択公理有りで言える性質もいくらでもある
恣意的に後者を持ち出したところで只のこじつけに過ぎない
省3
574(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)18:01 ID:BCvEAUed(9/10) AAS
>>558 補足
(引用開始)
> それ、論点先取
> 問われてるのは、まさにある集合の濃度を持つかどうかだから
そうかも
いま、基礎論の教科書を書いているとする
そうすると、整列可能定理の証明前に、任意集合Aが なんらかの濃度を持つという
省40
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