[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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475(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/20(月)16:01 ID:7RKCNKc8(3/6) AAS
つづき

(参考)>>310より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
省7

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478(2): 01/20(月)16:22 ID:lMN8bpqd(9/12) AAS
>>475
ていうか、英語版wikiにもちゃんと書いてあるじゃん！
阪大工学部は英語０点でも入れるらしい

Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
整序しようとする集合をAとし、fをAの空でない部分集合の族に対する選択関数とする。

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482(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/20(月)17:17 ID:7RKCNKc8(6/6) AAS
>>477-478
>Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
>（訳）整序しようとする集合をAとし、fをAの空でない部分集合の族に対する選択関数とする。

そこ、下記の Axiom of choiceの Statement
そのままでしょ？ｗ （＾＾

　>>475より
aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
省14

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