ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

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433(1): 01/19(日)12:33 ID:MeW3b4Rf(2/8) AAS
おっちゃんによると
1.π/2＜e'＜π なる超越数 e'
2.π−e' が実代数的数である
が両立することはないらしいが

aを0<a<π/2なる実代数的数として
e'=π-a とおけば、1.2.が両立する。

436: 01/19(日)12:43 ID:Ql1n3AY7(10/16) AAS
>>433
πとeはどっちも実数の超越数だから、
eが周期Pに属すると仮定すると π−e が代数的数のときは、
π＋e が超越数になるから、複素下半平面 H^{-} で同様に考えればよい