[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/17(金)16:30 ID:MEr9oV+O(3/6) AAS
>>341
>下記の"選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える"
>を使うと、循環論法になる
>ツォルンの補題を経由すると、”循環論法！”と言われるのを、一応避けられるね ；ｐ）
補足します
１）上記 ”任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在する”
が、選択公理に依存していると、>>310の wikipedia Well-ordering theorem の証明で
省13
376: 01/18(土)09:40 ID:6E7jiXBj(4/19) AAS
>>361
> ”任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在する”が、
> 選択公理に依存していると、整列可能定理の証明で”順序数”の性質を使ったり
> あるいは そもそも整列可能定理自身が、上記 ”順序数”の性質を使っているとすると
> 整列可能定理→ 選択公理 の証明が、循環論法です
何わけわかんないこといってんだ？阪大工学部卒の凡人
そもそも選択公理と整列可能定理は同値だが？
省8
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