[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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341(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/16(木)16:39 ID:6RwEALUm(4/8) AAS
>>337 >>340
>順序数を作るのに整列可能定理は一切不要だよ
>ところで、昔の和書では ・・ ツォルンの補題を経由していたが
うむ 下記ですな
順序は 何度も読んだが、厳密を求めると 結構複雑です ；ｐ）
下記の"選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える"
を使うと、循環論法になる
省25
349(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/16(木)23:44 ID:AB73gH0c(3/5) AAS
>>341
>下記の"選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える"
>を使うと、循環論法になる
なんか、思い出してきたな・・
下記の ”スコットのトリック”を、使う”スジ”が、あるね ；ｐ）
なお、Dana Scott氏は、コンピュータサイエンスや圏論で有名は方です
(参考)
省13
361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/17(金)16:30 ID:MEr9oV+O(3/6) AAS
>>341
>下記の"選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える"
>を使うと、循環論法になる
>ツォルンの補題を経由すると、”循環論法！”と言われるのを、一応避けられるね ；ｐ）
補足します
１）上記 ”任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在する”
が、選択公理に依存していると、>>310の wikipedia Well-ordering theorem の証明で
省13
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