[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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3(3): 01/01(水)09:59 ID:2b7XvZNh(3/10) AAS
つづき

メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
省22

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605: 01/25(土)19:57 ID:Gj5NB1tI(9/12) AAS
>>604
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限　Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
>　証明が終わる■
ゼロ点
君supって何か分かってる？

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606(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)20:04 ID:vKwDmbNO(10/11) AAS
>>604 補足
>3）sup{α∣aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限　Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
　証明が終わる■

1）集合の濃度については、下記のja.wikipediaの通り
2）つまり、集合の濃度の割り当てには
　ノイマン流（選択公理を仮定する）と
　スコットのトリック（選択公理なしで、正則性公理を使う）
省26

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611(1): 01/25(土)22:35 ID:Gj5NB1tI(12/12) AAS
>>606
上限とは上界全体の集合の最小元のこと。
よって|sup{α|aα is defined}|=|A|でなければならない。
一方|P(A)|>|A|だから、
>3）sup{α|aα is defined}の部分は、集合Aの濃度から決まる上限　Aの冪集合P(A)の濃度を超えないので
>　証明が終わる■
は大間違い。

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