[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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146(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)08:34 ID:gsEji7DN(1/21) AAS
>>142-144
>整列可能定理と選択公理の関係から、両者に「可算」を付けても同じだろうと
>連想したのだろうが、証明を読めば事情はまったく異なる。
やれやれ
証明が読めてない人は、だれでしょか？ ；ｐ）
下記に、整列可能定理→選択公理 の証明を、貼ります！
英語版が分りにくいので、中国版とイタリア版 を追加した
省15
158(2): 01/12(日)09:55 ID:f+uyuyBP(1/6) AAS
>>146
可算集合の整列可能性は定義から自明。
可算選択公理は証明に不必要で
関係ない公理であると言える。当然ながら
可算集合の整列可能性⇒可算選択公理
が証明できるわけない。
リンク先の証明でいうと
省10
176(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)13:37 ID:gsEji7DN(14/21) AAS
>>174
>x上の二項関係≦を f(x)≦f(x-{f(x)})≦f(x-{f(x),f(x-{f(x)})})≦・・・ で定義すれば≦は整列順序。
>ここで写像fは具体的でないので≦も具体的でない。すなわち整列定理からはいかなる具体的整列順序も出てこない。
>雑談くんには理解できないだろうなぁ（遠い目）
いやいやｗｗ ；ｐ）
おっさんな
>>146-147の Well-ordering theorem （整列可能定理）の
省35
208(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)00:01 ID:xSRlEtRO(1/17) AAS
>>146 補足
(引用開始)
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
(引用終り)
この整列可能定理の系を思いついたので、書いておく
省14
319(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/15(水)23:39 ID:HSrNcrvS(1/3) AAS
>>310
検索すると
>>148 (>>146-147もご参照)
にあるね
補足
・>>146で『整列可能定理→選択公理 の証明を、貼ります！
英語版が分りにくいので、中国版とイタリア版 を追加した』
省28
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