[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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122(1): 01/11(土)10:27 ID:YPfTJbqJ(6/15) AAS
>>113
>区間[0.1]の実数rを、可算無限個取り出して並べます
>s1,s2,・・・
>ここで、可算整列可能定理を使っています
区間は[0,1)の方が整数部を考えなくて済むよｗ
「実数は可算」が対角線論法の仮定。
この仮定のもとでは、ある写像φ:N→[0,1)が存在してφは全単射。すなわち[0,1)の元をすべて並べるような[0,1)列が存在する。
省3
126: 01/11(土)12:01 ID:E5qDvOfk(3/6) AAS
>>121
>並べられることは「RからNへの全単射があるとすれば」という仮定の中に入ってますな。
>>122
>「実数は可算」という対角線論法の仮定のもとでは、
>ある写像φ:N→[0,1)が存在してφは全単射。
>すなわち[0,1)の元をすべて並べるような[0,1)列が存在する。
その通りです 否定されるべき背理法の前提が、証明された定理だとほざく人はいませんや
省1
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