[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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749: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/28(火) 17:59:01.55 ID:C6l4Y3jA ”＜公開処刑 続く＞ （『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と 　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/” ＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞ 血の巡りの悪い人がいるね ID:SFFxcmct と ID:YIzEI6dp が、おサルか ；ｐ） >>735-747 >誤　添え字の大きさ >正　濃度 違うよ いま、任意無限集合Aを整列させる話だから 順序数との対応（順序同型）が問題になる だから、濃度でなく 整列順序の長さ つまりは 順序数との対応を考えるから 添え字の大きさ の方が正解です 下記の 尾畑研 東北大 の１〜１６章を全部百回音読してね >Aが可算なら可算選択公理無しで整列可能。>>739で証明済み。 　>>739より Aが可算⇔全単射f:N→Aが存在する。 ∀n,m∈N.n<m⇔f(n)<f(m) によって(A,<)を定義したとき、 ∀B⊂A.f(minf^(-1)(B))=min<B∈B だから、Aは整列集合。 (引用終り) なるほど、その証明は 成り立っているようだが（Nを順序数の一部と見れば Jechの証明と同じかな） そもそも、”Aが可算集合”の範囲が問題となる 下記 カントールらは”無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている”とある ”ZF に ACωを付け加えた公理系では、可算集合の可算和が可算である”（いわゆる可算和定理 en.wikipediaにも記載あり） なので、やっぱ 可算選択公理 いるよね（可算選択公理があれば、可算と言えるのに それが 言えない場合が出る） (参考) www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) 第1章 略す 第16章 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/749

752: １３２人目の素数さん [] 2025/01/28(火) 18:32:57.09 ID:SFFxcmct >>749 >だから、濃度でなく 整列順序の長さ つまりは 順序数との対応を考えるから >添え字の大きさ の方が正解です だから長さはsup{α|aα is defined}だと何度言えば分るの？ そもそもfの定義域P(A)-{{}}の元に添え字付けなんて要らない。なんで使ってもいない添え字が要ると思うの？　馬鹿なの？ >下記の 尾畑研 東北大 の１〜１６章を全部百回音読してね 何回音読しても君の持論が正しくなることは無い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/752

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