ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

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734: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/28(火) 13:39:22.40 ID:C6l4Y3jA

”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞

血の巡りの悪い人がいるね

>>729
>「Aの空でない部分集合から要素を取り出す選択関数」で十分なのに
>なぜ、選択関数の定義域を「Aの空でない部分集合」から
>より小さい集合族に限定する必要があるのだろうか？

それ>>730に書いたけど Aが可算だとするよ
そうすると、選択関数の定義域を、P' (＝Aのべき集合から空集合を除いた集合)
で考えても良いが、問題は そのままでは そもそも 順序数での添え字付けがないってことだ（そして もし 添え字付けすれば Aより一つランク上の無限の順序数の添え字要）

そこで、Jechは より小さい集合族 aα=f(A-{aξ：ξ<α})
にうまく落とし込んでいるってことだね

で、集合族 A-{aξ：ξ<α} の順序数の添え字と 集合Aの要素aとが
過不足なく 対応して 集合Aに 順序数の添え字による 整列順序が入るってしかけだろ？

>可算集合の整列が、可算選択公理で出来るって
>考え無しのオオボケかましたのを正当化しようってか？

話は全く逆だよ
選択公理のパワーは、扱える集合族の添え字の大きさであり
集合族の添え字 一つから 一つの要素が出るので つまりは 要素の整列の長さが決まる
非可算とか可算とかね

この根本的な 選択公理の理解に対する全体像 つまり ランドスケープが欠けているから
トンチンカンなことを、ほざくのですｗｗ

いま、可算集合Aがあって、可算選択公理を仮定する
Jech の 集合族 A-{aξ：ξ<α}  で、順序数の添え字 α は、可算で収まる
ならば、集合族 A-{aξ：ξ<α} は、可算の集合族であり
可算選択公理で、可算集合Aは整列可能となる！■

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/734

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