[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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627: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/26(日) 12:52:26.40 ID:57hfZFiX ”＜公開処刑 続く＞ （『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と 　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/” >>586 戻る >選択関数の定義域は？ >「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？ >あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で >しかも、選択公理と超限帰納法の適用の結果として分かるだけ >選択公理に先立って、定義域として示せるわけではない ふっふ、ほっほ 1）いま、選択公理で整列したい集合Aとして、有理数Qを取ろう （空集合の扱いが面倒なので、空集合Φ=0として、Q＼Φを扱う ） 　A=Q＼Φね。さて、「Aの空でない部分集合全体」を考えるべしだとすると 　Qの空でない部分集合全体 P(Q)=2^Qで、2^Q＼Φを考えることになる 2）よく知られているように、非可算の実数R=2^N (Nは自然数)で 　明らかに 2^Q⊃2^N⊃Rです （⊃は等号を許す） 3）ということは、2^Q＼Φ ⊃ R＼Φ であって 　有理数Qの整列のために、まず 2^Q＼Φを考えるべしとすると 　それは R＼Φを含むから、まず 非可算の実数Rに なんらかの 　順序構造を考えるべし となる 　その順序は、通常の大小 ＜ であってはならない！ 　通常の大小 ＜ は、全順序を与えるが、QやR中では 決して 整列順序を与えない！ 　そのような 通常の大小 ＜ ではない、なんらかの順序を 実数Rで考える必要がある・・？ 結論として、そんな面倒なことやるならば Jechを含めた 多くの数学者がやっているように 直接 有理数Qの整列を考える方が簡単でしょ？ ；ｐ） 同様に、可算集合Aを考えるとき、冪集合 2^A を考えるなんてバカはやめて 直接 Aの整列を考える方が、賢そうだよｗｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/627

628: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 13:05:11.53 ID:b1A8rVdb >>627 何をアホなこと言ってるのやら 考えてるのは言わずもがなAの順序関係であって、2^Aのそれではない。 一方、 A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・ を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。 ほんとに何にも分かってないんだね君は なんでそんなに公開処刑されたいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/628

629: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 13:13:43.56 ID:b1A8rVdb >>627 もういいから黙りなよ君 公開処刑されるのが趣味なの？　君はドMかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/629

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