ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

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616: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/26(日) 08:41:01.73 ID:57hfZFiX

”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”

>>615
>なぜなら重要なのは
>>sup{α|aα is defined}
>であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。

あたま腐ってない？
　>>612に例示したように
自然数N={0,1,2,3,4,・・・}を整列させるとき
可能な列の最小長さは ωで
あと任意 ω・m (m>2の自然数)と出来て
ω・ω も可能なんだろうね
だが、非可算のω1には 到達できない
並びは、一意ではない。>>583 "as desired" (en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theoremより)
だよ

>>611
>よって|sup{α|aα is defined}|=|A|でなければならない。

??? なんだそれ？

>>609
>ところでZFでは最小の無限順序数ωのべき集合P(ω)が整列不能なモデルが存在する
>（もちろん、このようなモデルでは選択公理は成立しない）
>CantorやZermeloがこれを聞いたら発狂するだろうな

ZFで可算選択公理さえ採用しなければ、当然だろ？
そもそも、可算選択公理なしでは 可算集合Aさえ整列できない
Cantorは、暗黙に可算選択公理を前提としていたというが、かれの現役時代は選択公理を知らない
しかし、Zermeloが選択公理を導入したから、Zermeloは すぐ理解するだろう

>>586
>選択関数の定義域は？
>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？

なんだそりゃ？
選択関数が分ってない？
あのさ、数学科の学部1年か2年がいうなら、独創的な発想だね とか まだかわいいよ
しかし、30年前に 数学科修士を卒業して よって あれから30年経つ人がいうか？
「あなた、全く数学の才能ないね？！」でしょ
それだと、大学数学科行っても、チンプンカンプンで終わったろうさ ；ｐ）
やれやれ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/616

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