[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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482: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/20(月) 17:17:17.44 ID:7RKCNKc8 >>477-478 >Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A. >（訳）整序しようとする集合をAとし、fをAの空でない部分集合の族に対する選択関数とする。 そこ、下記の Axiom of choiceの Statement そのままでしょ？ｗ （＾＾ 　>>475より aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) ここに 選択関数ｆ 集合族 A∖{aξ∣ξ<α} （添え字 α） 選択された要素 aα （添え字 α） 補足 選択関数ｆ が扱うのは 上記限りです それ以外の集合族は、関係ないですよ （＾＾ (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice Axiom of choice Statement A choice function (also called selector or selection) is a function f, defined on a collection X of nonempty sets, such that for every set A in X, f(A) is an element of A. With this concept, the axiom can be stated: Axiom — For any set X of nonempty sets, there exists a choice function f that is defined on X and maps each set of X to an element of that set. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/482

484: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 17:41:13.86 ID:lMN8bpqd >>482 > aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) > 選択関数ｆ > 集合族 A∖{aξ∣ξ<α} （添え字 α） > 選択された要素 aα （添え字 α） > 選択関数ｆ が扱うのは上記限りです > それ以外の集合族は、関係ないですよ 　正真正銘の馬鹿 　並べる前から集合族 A∖{aξ∣ξ<α}だけ取り出せるか？ 　答えは否 　Jechの証明では、Aの濃度Cに対して濃度2^Cの集合族の選択関数が必要 　そのうちの濃度Cの部分しか使わないからといってｍそこだけ事前に取り出すことはできない 　証明の中で最初に存在を示すのはAの任意の空でない部分集合の族から要素を取り出す選択関数 　ざ・ん・ね・ん・で・し・た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/484

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