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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/
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199: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/12(日) 20:28:45.57 ID:gsEji7DN >>197 >>この s1,s2,s3 ・・・が >>f(0),f(1),・・・ に該当するか 否かの保証がないでしょ？ｗ >保証が必要な理由は？ ふっふ、ほっほ もし、可算選択公理を仮定せず そこから導かれる可算整列（可能）定理を使わないで s1,s2,s3 ・・・が f(0),f(1),・・・ に該当する保証がなければ s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしていることが、厳密に言えない そうすると、対角線論法で s1,s2,s3 ・・・ 以外の s の存在が言えても それが s not ∈T でなく s ∈Tの可能性の余地が、残ってしまうのです ところが、可算選択公理から導かれる可算整列（可能）定理により 全ての Si (i=1,2,3・・ ｜ i∈N) が、Tを整列し尽くしていることが、 保証されているならば、s not ∈T です！■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/199
200: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 20:31:20.57 ID:F+I6x7M1 >>199 >s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしていることが、厳密に言えない 言えなくて良い f(0),f(1),・・・が尽くしてるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/200
203: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/12(日) 22:00:36.46 ID:gsEji7DN >>200-202 >>s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしていることが、厳密に言えない >言えなくて良い >f(0),f(1),・・・が尽くしてるから ふっふ、ほっほ 厳密には、『言えなくて良い』が、どこまで許されるのかは 若干の議論の余地があることは認めるけれども・・ｗｗｗ ；ｐ） >>133から再録 (cf en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument) s1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...) s2 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...) s3 = (0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...) s4 = (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...) s5 = (1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, ...) s6 = (0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...) s7 = (1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...) ... ここで、対角線上の 0 or 1 をビット反転させると s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...) ができる。これは、上記のどのSi (i=1,2,3・・)とも異なる ・・ ・・ 背理法により・・成立 (引用終り) すでに述べたように 可算選択公理から 可算整列（可能）定理を使ったことによる 証明の簡明性（>>199ご参照）が 大きく損なわれることになる 要するに、グダグダの議論の末にｗ もし それが証明として成り立っているとしても、その議論は 分りにくいだろうし 特に、ビット反転の s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...) が、真に 『s not ∈T』であることの立証が、十分でないだろう！ （>>198より『カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている』） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/203
213: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:35:11.28 ID:TxxvswZ2 >>199 >もし、可算選択公理を仮定せず そこから導かれる可算整列可能定理を使わないで >s1,s2,s3 ・・・が f(0),f(1),・・・ に該当する保証がなければ >対角線論法で s1,s2,s3 ・・・ 以外の s の存在が言えても >それが s not ∈T でなく s ∈Tの可能性の余地が、残ってしまうのです 残らねえわ 馬鹿 s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしている、という前提から矛盾を導いたのだから s ∈ Tだったら矛盾するだろが！！！ ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/213
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