[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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15(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)22:42 ID:y/tQADnI(1/4) AAS
前スレより
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973-983
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
ふっふ、ほっほ
1）下記 選択公理の変種から辿って、可算選択公理と従属選択公理とを、百回音読してね
2）例えば 可算選択公理：”実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い[1]”
・”例えば集積点が極限点であること、すなわち「xが実数Rの部分集合Sの集積点ならば、xに収束する S∖{x}の数列が存在する」という命題を証明したい場合にはACωを用いれば十分である”
省22
16(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)22:42 ID:y/tQADnI(2/4) AAS
つづき
従属選択公理
→詳細は「従属選択公理」を参照
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice;
DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。
これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。[a]
省15
17: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)22:57 ID:y/tQADnI(3/4) AAS
>>15
追加参考 下記 難波完爾先生
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
科学基礎論研究 1979 年 14 巻 3 号 p. 99-105
独立性証明とその展望
難波 完爾
18: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)23:04 ID:y/tQADnI(4/4) AAS
>>11-14
ID:nP9DtqA0 は、御大か
夜の巡回ご苦労さまです
>>11と>>12は
箱入り無数目スレのオチコボレさんの二人か
あほづら ご苦労さまです
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