[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
369(2): 01/18(土)08:27 ID:xY23/2ac(1/7) AAS
>可算整列可能定理
こんなバカ用語を使ってるのは日本中で一人しかいないって言ってるでしょ。
それに証明を読めば分かるが、集合Xを整列させるのに、集合2^Xの選択公理を用いている。
こんな根本的なことを見落としてるから、コピペ脳はダメだって言われてるんだが。
370(1): 01/18(土)08:52 ID:xY23/2ac(2/7) AAS
集合2^Xの選択公理を用いて、Xの濃度の部分的な値のみを用いている。
では、最初からXの濃度で済ますことが出来るかと言えば、おそらく無理。
なお可算集合の場合は、定義より自然数全体の集合への全単射が存在するから
この全単射の存在から直に整列可能であることが従う。
（だから、「可算整列可能定理」なんてバカ用語は日本中で一人しか使わないし、おそらく世界中でもそうｗ
得意の検索で調べて、結果報告してくれたまえｗｗ）
391(1): 01/18(土)12:28 ID:xY23/2ac(3/7) AAS
>集合Xを整列させるのに、集合2^Xの選択公理を用いている。
正確に言うと、濃度|2^X|の集合族の選択公理を用いている。
選択函数の定義域の濃度が|2^X|だということ。
ところが、Xの整列に用いられるのはこの中の濃度|X|の部分族の値のみで
他の値はまったく使われない。（>>313参照）
では、最初から部分族の濃度の選択公理でこと足りるかというと
そうはいかないだろう、というちょっと不思議な話。
省1
392(1): 01/18(土)12:32 ID:xY23/2ac(4/7) AAS
ま、>>313-315を書いたのはわたしですが。
393: 01/18(土)12:37 ID:xY23/2ac(5/7) AAS
囲碁・将棋でも定石・定跡の背後には無数の変化が隠れている。
既存の定石が最善というわけでもないし、だからこそ新手の発見もある。
コピペ脳さんはそういうことが分かってない。
394: 01/18(土)12:57 ID:xY23/2ac(6/7) AAS
>最初から部分族の濃度の選択公理でこと足りるかというとそうはいかないだろう
この部分族が、濃度|2^X|の集合族の選択函数によって定まる。
そして、それ以外にこの部分族を取り出す方法があるかといえば
難しい（なさそう）ということ。
395: 01/18(土)13:25 ID:xY23/2ac(7/7) AAS
>>292さんがなぜおかしな「証明」を書いたかといえば、おそらくこれは
整列可能定理⇒選択公理 の証明の逆を考えたのだろう。
整列可能定理から選択函数が構成できる。こうやって構成した選択函数を
用いれば、>>292の証明は確かに機能する。
しかし、それは特別な選択函数であって一般の選択函数ではないから
失敗したというわけ。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s