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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/
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932: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 07:53:19.64 ID:eC5TmypE 別に囲碁や魔法陣で遊んではいけないとはいってないんじゃね？ すべてを白か黒かで考えるのは●違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/932
933: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:02:53.43 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、実数論、線形代数に続き、集合論でも初歩で敗北した 要するに定義に基づいて定理を論理で証明するという道筋をたどらず ただ直感で納得しようとする精神で連想ゲームするからエテ公から抜け出せない まあ、エテ公は三角関数の加法定理の公式だけ丸暗記して 計算機械になりはてなさいってこった どうせエテ公は「数学とは方程式の解法」としか思ってないんだろう やれガロア理論がーとかいってるけど、要するに方程式の解法以外興味がない だからいくらガロア理論の本を読んでも自分が欲しい情報がどこにもなくて目が滑りまくる チラ見しかできないというのはそういうこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/933
934: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:05:43.54 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、実数の定義の意味が理解できない 極限の定義だけでは役に立たない 役に立つのはコーシー列であれば極限が存在するという定理 この定理の前提として実数の定義が必要 という認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/934
935: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:10:49.73 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、線形独立と基底の意味が理解できない 線型空間を抽象的に定義しても、基底が有限個なら数ベクトル空間と同型になることが示せる だから、数ベクトル空間での具体的な扱いに還元できる 線型独立の判定に数ベクトルに対する「階段化」の手続きが使えるのはそういうこと この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/935
936: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:14:18.65 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、選択公理が一種の「無限版ドモルガンの法則」であると理解できない 無限個の任意の空でない集合に対してそれぞれ要素がとれるなら 任意の空でない集合とその要素の対、という選択関数が存在する 集合論とは一種の無限論理である この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/936
937: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:18:05.50 ID:eC5TmypE 大学１年の数学は、算数における九九のようなものである わかってしまえば大したことではないし わかることなしには何も正しい計算ができない もちろん、九九を覚えてなくても足し算すればいいが、時間を浪費する 九九だけ覚えればいいかもしれんが、九九の表の作り方が分からなければ覚え間違いを正せない 所詮理系の大学１年生全員に教えることなんてその程度のことだが それを知らずして大学出ましたなんてデカい面するのはいい笑いもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/937
938: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:23:05.36 ID:eC5TmypE 理学部数学科は別に数学者養成所でなくていい 数学者を養成するのは大学院 中学・高校の数学教師といえども 数学がいかなる学問か知っておいたほうがいい そのための大学の学部なのである 金が大学の数学教授 銀が中学高校の数学教師 銅が数学つかう理系出身者 鉄は算数しか知らんそこらの一般人 まあ、正直言って、そこらの一般人だけでこの世は回るんだが、それは内緒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/938
939: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:54:06.43 ID:eC5TmypE 数学の研究の全てが後世に伝わるとは限らない 大して面白くないと思ったら伝わらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/939
940: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:55:20.37 ID:eC5TmypE 一次元より多次元、低次元より高次元、が価値があるとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/940
943: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:20:02.70 ID:eC5TmypE >>941 >一次元の場合が面白かったら高次元化してみたくなる だからといって、より面白くなるとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/943
944: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:21:25.15 ID:eC5TmypE >>942 具体的に言える？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/944
945: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:29:12.30 ID:eC5TmypE 共形場理論も面白いのは空間１次元時間１次元の２次元の場合 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96 「一般に(2+1次元以上の時空では)共形変換群は有限個の生成子からなる有限次元リー群である。 しかし、空間1次元＋時間1次元(d=2)の2次元共形場理論場合に限り、 共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される。 この場合共形変換群SO(2,2)は無限個の生成子からなる代数(ヴィラソロ代数)の部分代数となる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/945
949: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:07:52.10 ID:eC5TmypE https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/21 >Xの元を すきな順番に整列できる P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/33 >>順番は選択関数で一意に定まる。 > 典型的な、大学数学 オチコボレさんか？ ◆yH25M02vWFhP がな まさか自分が大学数学理解できてるとうぬぼれてる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/949
950: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:16:41.47 ID:eC5TmypE 逆に整列からP(X)-{φ}の各々の最小元を選ぶ選択関数を作る方法では P(X)-{φ}の任意の選択関数が実現されるわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/950
951: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:29:32.94 ID:eC5TmypE https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/50 > 数学の証明は、その背後の数学的構造を反映する鏡であり > 数学の証明を理解することは、背後の数学的構造を理解すること つまり実数も線形空間も集合も数学的構造を誤解してるから 証明がまったく読めず誤解した、ということですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/951
952: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:36:31.46 ID:eC5TmypE １と異なる0.999…が存在しないこと ⇔ [0,1)∩[0.9,1)∩[0.99,1)∩…＝{}であること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/952
953: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:37:16.84 ID:eC5TmypE 実数の連続性（じっすうのれんぞくせい、continuity of real numbers）とは、 実数の集合がもつ性質である。 有理数はこの性質を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/953
954: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:37:47.48 ID:eC5TmypE 実数の連続性は、実数の完備性 (completeness of the real numbers) とも言われる。 また、実数の連続性を議論の前提とする立場であれば実数の公理と記述する場合もある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/954
955: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:38:44.41 ID:eC5TmypE 実数の連続性と同値な命題は多数存在する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/955
956: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:39:39.25 ID:eC5TmypE デデキントの公理 (A,B)を実数の集合Rの切断とすれば、 Aに最大元があってBに最小元がないか、 Bに最小元があってAに最大元がないか のいずれかである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/956
957: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:41:15.82 ID:eC5TmypE 上限性質 Rは上限性質 (least upper bound property) をもつ。 つまり、Rの空でない上に有界な部分集合は上限を持つ。 これは双対性の原理から次と同値である。 Rは下限性質 (greatest lower bound property) をもつ。 つまり、Rの空でない下に有界な部分集合は下限を持つ。 これらの上限性質をもつ（つまり、下限性質をもつ）ことを ワイエルシュトラスの公理を満たすともいう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/957
958: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:42:16.63 ID:eC5TmypE 有界単調数列の収束定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/958
959: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:42:36.05 ID:eC5TmypE アルキメデス性と区間縮小法の原理を満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/959
960: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:43:15.51 ID:eC5TmypE ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/960
961: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:43:57.91 ID:eC5TmypE アルキメデス性を持ち、かつ、コーシー列は収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/961
962: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:44:28.32 ID:eC5TmypE 中間値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/962
963: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:00.18 ID:eC5TmypE 最大値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/963
964: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:34.02 ID:eC5TmypE ロルの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/964
965: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:57.54 ID:eC5TmypE ラグランジュの平均値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/965
966: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:46:57.51 ID:eC5TmypE コーシーの平均値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/966
967: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:48:41.98 ID:eC5TmypE ハイネ・ボレルの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:55:24.58 ID:eC5TmypE 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して Aが正則行列である、すなわち、 AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在すること と同値な条件は多数存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/968
969: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:55:59.50 ID:eC5TmypE AB = E となる n 次正方行列 B が存在する BA = E となる n 次正方行列 B が存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/969
970: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:56:29.44 ID:eC5TmypE A の階数は n である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/970
971: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:05.98 ID:eC5TmypE A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/971
972: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:33.13 ID:eC5TmypE 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/972
973: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:53.32 ID:eC5TmypE A の行列式は 0 ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/973
974: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:58:17.96 ID:eC5TmypE A の列ベクトルの族は線型独立である A の行ベクトルの族は線型独立である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/974
975: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:58:45.88 ID:eC5TmypE A の固有値は、どれも 0 でない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/975
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