[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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613: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 00:49:18.27 ID:b1A8rVdb >>612 >補足しておく 無駄。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/613

614: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 00:49:58.12 ID:b1A8rVdb なぜなら >これを一般化すると、無限集合Aがなんらかのアレフ number であったとして >それを、整列させるやり方は、上記の自然数Nの例示と同様に、一つではなく >また、整列の長さも異なるが、その列の長さは 一つ上の アレフ numberを超えることはない >到達することもない がトンチンカンだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/614

615: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 00:50:10.44 ID:b1A8rVdb なぜなら重要なのは >sup{α|aα is defined} であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/615

617: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 10:09:13.10 ID:b1A8rVdb >>616 >あたま腐ってない？ それが君 >並びは、一意ではない。 選択関数で並び A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・ が一意に定まる。 この並びが整列順序であることを示そうとしているのだから、他の並びが存在することを言ってもトンチンカンなだけ。分る？ >"as desired" (en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theoremより)だよ 君、まったく読めてないね。 Then the order < on A defined by aα<aβ if and only if α<β(in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α|aα is defined}. すると「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」で定義されるA上の順序関係<は、望み通りAの整列順序であり、sup{α|aα is defined}順序型のものである。 (A,<)が整列順序であることを示そうとしている文脈において、望み通り（"as desired"）整列順序であると言ってるんだよ。分る？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/617

618: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 10:22:22.84 ID:b1A8rVdb >>616 >>選択関数の定義域は？ >>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？ >なんだそりゃ？ なんだそりゃじゃないよｗ 集合族P(A)-Φに対して選択公理を適用（すなわち選択関数の定義域はP(A)-Φ）しなけりゃ A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・ が得られないだろｗ >選択関数が分ってない？ それが君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/618

620: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 10:46:19.69 ID:b1A8rVdb >>616 >>よって|sup{α|aα is defined}|=|A|でなければならない。 >??? なんだそれ？ なんだそれじゃないよｗ sup{α|aα is defined}の特定によって Then the order < on A defined by aα<aβ if and only if α<β(in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α|aα is defined}. すると「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」で定義されるA上の順序関係<は、望み通りAの整列順序であり、sup{α|aα is defined}順序型のものである。 が言えるんだよ。 sup{α|aα is defined}が特定されなきゃ、「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」による(A,<)の定義がwell-definedと言えんだろ？ 「|P(A)|>|A|だから上限がある」とか言ってる君がまるで分かってないだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/620

621: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 10:49:53.29 ID:b1A8rVdb >>619 やはり何も分かってないｗ 任意の族（ただし空でない集合の空でない族に限る）に適用できるからP(A)-Φにも適用できて、その結果として A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・ が得られるんだよｗ 君、もう発言しなくていいよ。まるで分かってない人が発言してもゴミレスにしかならないから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/621

623: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 11:23:50.74 ID:b1A8rVdb またトンチンカンなコピペか まったくナンセンス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/623

625: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 11:44:22.28 ID:b1A8rVdb 言葉が分からないようだね サルだから仕方無いか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/625

626: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 12:20:53.15 ID:b1A8rVdb ていうか公開処刑って何だよｗ なんで自分が処刑されるのを公開したがるの？　馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/626

628: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 13:05:11.53 ID:b1A8rVdb >>627 何をアホなこと言ってるのやら 考えてるのは言わずもがなAの順序関係であって、2^Aのそれではない。 一方、 A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・ を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。 ほんとに何にも分かってないんだね君は なんでそんなに公開処刑されたいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/628

629: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 13:13:43.56 ID:b1A8rVdb >>627 もういいから黙りなよ君 公開処刑されるのが趣味なの？　君はドMかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/629

632: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 14:28:24.37 ID:b1A8rVdb >>631 >"P(A)-Φを定義域とする選択関数が必要"? うん >using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A あるいは >let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A の通りだよ 君、英文読めないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/632

633: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 14:28:37.59 ID:b1A8rVdb >どちらも、aα=f(A-{aξ：ξ<α}) あるいは aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) >つまり、関数で書くと >・ｆ：A-{aξ:ξ<α} → aα >・ｆ：A∖{aξ∣ξ<α} → aα >定義域 A-{aξ:ξ<α} または {aξ∣ξ<α} 君、関数も知らないの？ f(A∖{aξ∣ξ<α}) ってことは A∖{aξ∣ξ<α} はfの定義域の元だろ？ 君が言うように定義域の元が定義域なら x∈x だから正則性公理に反するぞｗ 君、呆れるほど分かってないんだね 処刑されるの公開されて楽しいかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/633

634: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 14:47:08.65 ID:b1A8rVdb >>604 >1）このJech氏証明のキモは、集合Aから 要素を >　a0,a1,a2,・・と取り出して >　そのときの選択関数の入力の集合が >　A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・となって ああ、君ぜんぜん分かってないね Aの要素 a0,a1,a2,・・をどうやって取り出すつもり？ どうせ答えられないだろうから答えを教えると選択関数を使ってるんだよ a0=f(A) a1=f(A＼{a0}) a2=f(A＼{a0,a1}) ・・・ ってね。 それが可能なのは、P(A)-{}に対して選択公理を適用してるから。すなわち選択関数の定義域はP(A)-{}であってAではない。 君、端から分かってないね。それで分かった風に語っちゃったらそりゃ公開処刑されるわ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/634

639: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 15:48:53.05 ID:b1A8rVdb >>638 >うん、そうだよ　それがどうしたの？ わろた |2^A|>|A|はカントールが証明済み　「それがどうしたの？」に尽きるねｗ　雑談くんまた公開処刑されちゃったねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/639

640: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 15:54:22.60 ID:b1A8rVdb >>634 >>集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出して >Aの要素 a0,a1,a2,・・をどうやって取り出すつもり？ Aが有限集合なら数学的帰納法で証明できるから選択公理不要。 つまり、P(n)：「(取り出す元が残ってる限り)n元取り出せる」に対して簡単にP(1)、P(n)⇒P(n+1)ともに真であることを示せる。 しかしAが無限集合なら数学的帰納法は使えない。 超限帰納法もダメ。なぜなら、極限順序数λについて ∀n<λ.P(n)⇒P(λ)を証明できないから。（実際選択公理はZFと独立であることが分かっている。） だから集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出すには選択公理が必要。不要と思ってた？　君、選択公理も分かってないんだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/640

643: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 18:00:19.42 ID:b1A8rVdb >>642 >定義域 P(A)-Φの全ての 選択関数f の （値域の）値を 書け！！ｗ ；ｐ） ∀B∈(P(A)-Φ)についてf(B)∈B⊂A なんでこんな当たり前のことが分からないの？　もしかして馬鹿？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/643

646: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 18:36:34.02 ID:b1A8rVdb >>644 そのまんまだけど？　何が分からないと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/646

647: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 18:44:41.77 ID:b1A8rVdb >>645 >ここで、Jech, Thomas の工夫はαという順序数を 選択関数 f に組み込んだことにあるよ 選択関数の定義域は2^A-{}、値域はAであって、どこにも順序数は無いんだが、「順序数を選択関数に組み込む」って何？ 何をどう勘違いしたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/647

651: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 20:29:03.17 ID:b1A8rVdb >>648 >そうやって逃げるのが賢明だねｗｗ ；ｐ） 逃げてるのは、せっかく何が分からないか聞いてあげてるのに答えない君ね >”We let for everv α >aα=f(A-{aξ：ξ<α}) >if A-{aξ：ξ<α} is nonempt.” >だよ 「選択関数に組み込む」がそれなの？ それでそれがどうしたと？ >選択関数fの 定義域を >集合族P(A)-Φ 全体に広げる必要性も、 >必然性もないでしょ！！ｗｗｗ ；ｐ） じゃあ定義域をAとしてAの元すべての並びを作ってみせて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/651

653: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 22:41:44.97 ID:b1A8rVdb >>652 >選択関数fの 定義域を 集合族P(A)-Φ 全体に広げろという 誰も広げろなんて言ってない、なぜなら >using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A の通り、元から広がってるからｗ おまえが英文を読めてないだけｗ　控えめに言って大馬鹿ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/653

654: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 22:55:10.77 ID:b1A8rVdb 雑談くんよう、Sって何だか分るかい？ the family S of all nonempty subsets of A　なんだから、S＝P(A)-Φだろ？ いやあ、雑談くんって馬鹿とは思ってたけどこれほどとはね　なんで君数学板なんかに居るの？　君には数学は無理だけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/654

657: １３２人目の素数さん [] 2025/01/26(日) 23:30:17.00 ID:b1A8rVdb 雑談くん、ぐうの音も出ずｗ 君に数学は無理なので諦めよう　お疲れ〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/657

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