[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
522: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)10:00 ID:OWxAi42s(1/12) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>520-521
ふっふ、ほっほ
なんか、「循環論法」から ズレまくってないか？
えーと
省25
526(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)11:46 ID:OWxAi42s(2/12) AAS
>>524-525
>左側はfの反復によって決まるので
>fの定義の前には決まらない
>だからfに先立って反復に現れる集合の全体を決めるのは循環論法
言っている意味がわからんｗ ；ｐ）
下記の 東北大 尾畑研 第13章 整列集合 定理13.18 (超限帰納法)
百回音読してねｗ ；ｐ）
省28
533(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:43 ID:OWxAi42s(3/12) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
>>521 >>529-532
>選択公理から整列定理が導けるが、可算選択公理から”可算整列定理”が導けるなんて誰もいってない
ふっふ、ほっほ
さあ、徹底的にやろうな！！ｗｗｗ ；ｐ）
省19
534: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:43 ID:OWxAi42s(4/12) AAS
つづき
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
従属選択公理
このような公理が無いとしても、各 n について普通の帰納法によって最初の n 項を有限列としてとることはできる。
従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということである。
公理 DC は AC の断片であって、超限帰納法の各ステップで選択をする必要があって、それまでの選択に独立した選択ができない場合に、可算長の列を構成するのに必要である。
省21
535: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:44 ID:OWxAi42s(5/12) AAS
つづき
de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlbares_Auswahlaxiom
独語（google英訳）
Countable Axiom of Choice
Of course, for certain (possibly uncountable) sets of nonempty sets, a selection function can also be specified without the (countable) selection axiom, e.g.
・when the cut ∩A is not empty, because then there is a constant selection function,
・if the association ∪A well-ordered , because then the smallest element in terms of well-ordering can be taken from any set, and
省10
536: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:44 ID:OWxAi42s(6/12) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
定義
整列集合 (A, <) に対して、A を定義域とする写像 GA, < を超限帰納法によって
GA,< (a)={GA,<(x)∣x<a}
と定義したとき、GA, < の値域 ran(GA, <) を (A, <) の順序数といい、
省23
537: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)13:45 ID:OWxAi42s(7/12) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Countable_set
Countable set
Theorem — (Assuming the axiom of countable choice)
The union of countably many countable sets is countable.[f]
We need the axiom of countable choice to index all the sets
a,b,c,… simultaneously.
省15
540: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)14:12 ID:OWxAi42s(8/12) AAS
追加参考
順序数の算術 藤田博司 愛媛大
外部ﾘﾝｸ:www.sci.shizuoka.ac.jp
数学基礎論サマースクール
選択公理と連続体仮説 2019年9月3日
世話人：依岡輝幸（静岡大学理学部数学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
省6
541(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)14:34 ID:OWxAi42s(9/12) AAS
>>538
>間違い読みしてるうちは正しく理解できないよ
ふっふ、ほっほ
>>533より
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
省15
547(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)18:26 ID:OWxAi42s(10/12) AAS
>>541 つづき
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>544 お愉しみを邪魔して悪いが
ちょっと、『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に戻る
結論は
省27
548: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)18:27 ID:OWxAi42s(11/12) AAS
つづき
(参考 追加)
en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countable_choice
Axiom of countable choice
Equivalent forms
There are many equivalent forms to the axiom of countable choice, in the sense that any one of them can be proven in ZF assuming any other of them. They include the following:[8][9]
・Every countable collection of non-empty sets has a choice function.[8]
省10
549: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)18:27 ID:OWxAi42s(12/12) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers
Construction of the real numbers
en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(philosophy_of_mathematics)#Example_from_real_analysis
Constructivism (philosophy of mathematics)
Example from real analysis
In classical real analysis, one way to define a real number is as an equivalence class of Cauchy sequences of rational numbers.
省7
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.052s