[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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616(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)08:41 ID:57hfZFiX(1/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>615
>なぜなら重要なのは
>>sup{α|aα is defined}
>であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。
省30
619(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)10:36 ID:57hfZFiX(2/17) AAS
>>616 蛇足
(引用開始)
>選択関数の定義域は？
>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
(引用終り)
選択公理は、下記では 任意の族Ａ でしょ
(参考)
省9
622: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)11:14 ID:57hfZFiX(3/17) AAS
>>619 補足
ja.wikipediaでは、Ａばかり出てきて 分りにくいので
en.wikipediaより 下記ご参照
なお、下記のja.wikipedia可算選択公理と従属選択公理とを合わせると
要するに、取り扱える集合族が 非可算ならば フルパワー選択公理
可算の範囲で、単純なのが 可算選択公理
さらに、”従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということ”(下記)
省34
624: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)11:40 ID:57hfZFiX(4/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
（>>615より再録）
選択関数が分ってない？
あのさ、数学科の学部1年か2年がいうなら、独創的な発想だね とか まだかわいいよ
しかし、30年前に 数学科修士を卒業して よって あれから30年経つ人がいうか？
省3
627(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)12:52 ID:57hfZFiX(5/17) AAS
AA省
631(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)14:09 ID:57hfZFiX(6/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
>を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
妄想沸いてるよｗ ；ｐ）
下記 Jechの証明を2つ再録しよう
省38
636(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)15:01 ID:57hfZFiX(7/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>633
>f(A∖{aξ∣ξ<α}) ってことは A∖{aξ∣ξ<α} はfの定義域の元だろ？
>君が言うように定義域の元が定義域なら x∈x だから正則性公理に反するぞｗ
ふっふ、ほっほ
省24
637: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)15:07 ID:57hfZFiX(8/17) AAS
ところで、下記
集合論の形成にみる「直観」の問題
中村大介 学習院大学 科学哲学46−1（2013）
”2 カントールの創造”
を見つけたので、貼っておきますね
これ 非常に興味深い
いま、カントールの原論文に 注釈なしで 読む気もない（おそらく読む能力もない）
省40
642(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)17:49 ID:57hfZFiX(9/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
ふっふ、ほっほ
>>638-641
ふーん、ID:odIYHPQg と ID:b1A8rVdb と
箱入り無数目の あほ二人が、揃ったか
省20
644(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)18:07 ID:57hfZFiX(10/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>633
>f(A∖{aξ∣ξ<α}) ってことは A∖{aξ∣ξ<α} はfの定義域の元だろ？
>君が言うように定義域の元が定義域なら x∈x だから正則性公理に反するぞｗ
公開処刑のために聞くが
省3
645(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)18:19 ID:57hfZFiX(11/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>643
>>定義域 P(A)-Φの全ての 選択関数f の （値域の）値を 書け！！ｗ ；ｐ）
>∀B∈(P(A)-Φ)についてf(B)∈B⊂A
なるほど
省11
648(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)19:56 ID:57hfZFiX(12/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>646
>そのまんまだけど？ 何が分からないと？
まあ
そうやって逃げるのが賢明だねｗｗ ；ｐ）
省28
649(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)19:56 ID:57hfZFiX(13/17) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
さて
『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』の前に
Zorn's lemma を、取り上げようと思う
まず、マクラです
省33
650: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)19:58 ID:57hfZFiX(14/17) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C
ツォルンの補題（英: Zorn's lemma）またはクラトフスキ・ツォルンの補題（クラトフスキ・ツォルンのほだい）とは次の定理をいう。
命題 (Zorn の補題)
半順序集合Pは、その全ての鎖(つまり、全順序部分集合)がPに上界を持つとする。このとき、Pは少なくともひとつの極大元を持つ。
この定理は数学者マックス・ツォルンとカジミェシュ・クラトフスキに因む。選択公理と同値な命題の一つ。
準備
省8
652(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)22:30 ID:57hfZFiX(15/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>651
(引用開始)
>選択関数fの 定義域を
>集合族P(A)-Φ 全体に広げる必要性も、
省38
655: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)23:09 ID:57hfZFiX(16/17) AAS
>>649 追加
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_12.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研
第12章 順序集合
12.3 ツォルンの補題
すべての全順序部分集合が上界をもつような順序集合をツォルン集合と呼ぶ
そうするとツォルンの補題定理(定理12.18)はツォルン集合には極大元が存在することを主張する
省22
656(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)23:22 ID:57hfZFiX(17/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>>653-654
屁理屈だけは、一人前か
弥勒菩薩氏から、”基礎論婆”とか呼ばれるが
その実、大学学部1年の基礎論で詰んだ男だったか？ｗｗｗ
省21
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ぬこの手 ぬこTOP 0.055s