[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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241: 01/13(月)19:14:55.13 ID:TxxvswZ2(13/15) AAS
集合論研究者に絶対ヤな顔される集合論総括
カントール：無限集合の概念を考案 実数全体が集合となることを示し 連続体仮説を提案
ツェルメロ：集合論の公理を考案 選択公理によっていかなる集合も整列可能であることを示す
ゲーデル ：構成可能集合によるモデルを考案 選択公理の相対無矛盾性を証明
コーエン ：強制法（フォーシング）を考案 連続体の濃度が決定不能であることを示す
また 選択公理を偽とする集合論の相対無矛盾性を証明
要するに
省5
313(5): 01/15(水)19:41:58.13 ID:WVUbhM43(3/5) AAS
たとえば、X(全集合)={a,b,c}で
f({a,b,c})=a, f({b,c})=b のとき、a<b<c と整列する。
このとき、f({a,b}),f({c,a})の値は使われない。
（aがf({a,b,c})=aとしてあらわれているから。）
というわけで、選択函数fがあっても
すべての値を使うのではなく、一部の値しか使われない。
387: 01/18(土)10:57:29.13 ID:6E7jiXBj(13/19) AAS
>>386
>>集合2^Xの選択公理を用いて、Xの濃度の部分的な値のみを用いている。
>>では、最初からXの濃度で済ますことが出来るかと言えば、おそらく無理。
> そこ、おサルさんの勘違いでしょうね
おサルさん＝君、か？
> 定理 選択公理⇒整列定理 証明 で
>『空でない集合Xの任意の空でない部分集合Yを
省15
501(1): 01/22(水)08:55:44.13 ID:PJKN2wIh(1/2) AAS
基礎論の権威が六甲山のあたりにいるようだ
530(1): 01/23(木)13:10:34.13 ID:WqZeyyqf(2/4) AAS
ちなみにJechはAが可算のとき可算選択公理で
なんて下らんこといってないから
Aの空でない部分集合全体の族が定義できればOK
543: 01/23(木)14:54:18.13 ID:DqlpJduC(1) AAS
選択公理
∀X[∅∉X⟹∃f:X→⋃(A∈X)A ∀A∈X(f(A)∈A)]
ここで、Xの各要素を定義するのにf使ったらダメにきまってるだろ
こんなもん論理のイロハのイ
598(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/25(土)15:14:25.13 ID:vKwDmbNO(8/11) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
(引用開始)
>>586
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
省15
821: 01/30(木)10:58:05.13 ID:S0uv3c2L(5/25) AAS
>>813
>まあ、数学の常識があれば
>すぐ分かることだが
>数学の常識の無い人は、迷走する典型だなｗ ；ｐ）
と、畜生界を迷走するサルが申しております。人間界に来たければ詰みを認めて投了しよう。
861(3): 01/30(木)21:19:53.13 ID:S0uv3c2L(24/25) AAS
>>858
>しかし、ある場面で 選択関数を具体化しては いけない ということはない
選択関数を具体的に構成できるなら選択公理不要。
君、選択公理もぜんぜん分かってないんだね。
だからaαを使って選択関数fを定義するとかアホなこと言って失笑されちゃうんだよ。
972: 02/02(日)21:57:33.13 ID:eC5TmypE(36/39) AAS
一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
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