小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (293ﾚｽ)
上下前次1-新
213(2): 03/11(火)08:14 ID:DLPzGb1V(2/6) AAS
>>211
証明
単位円と正十二角形: 半径1の円（単位円）に内接する正十二角形を考えます。
正十二角形の辺の長さ: 正十二角形の中心角は360°/12 = 30°です。正十二角形の一つの辺を弦とする中心角30°の二等辺三角形を考え、頂点から対辺に下ろした垂線を引きます。これにより、30°の角は15°の角に二等分され、直角三角形ができます。この直角三角形の斜辺は単位円の半径なので1、一つの角は15°です。
三平方の定理の利用: この直角三角形に三平方の定理を適用して、正十二角形の一辺の長さを求めます。
正十二角形の周長: 求めた一辺の長さを12倍して、正十二角形の周長を計算します。
円周との比較: 円周は2πであり、正十二角形の周長は円周より短いので、不等式を立てて円周率πについて解きます。
214(1): 03/11(火)08:16 ID:DLPzGb1V(3/6) AAS
>>207
CHatGPTは正解を返してこなかったが、正解を与えるとそれを検証することはできた。
結論
この発言をすると、菓子屋は矛盾を避けるため 両方を与えるしかない！
つまり、「僕は何も貰えない または 両方貰える」 という発言は成功する！ 🎉
結論
「チョコを貰えないならば飴を貰えない かつ 飴を貰えないならばチョコを貰えない」 という発言をすると、菓子屋は両方を与えるしかなくなる！
215(1): 03/11(火)08:20 ID:+0HSx73e(1) AAS
>>213
で、それのどこが証明なんだよw
216(1): 03/11(火)08:23 ID:M+ifxDBh(1/2) AAS
>>214
ChatGPTで検証したら解けたよ
日本語が不自由だから質問を理解してもらえなかったんだろう
共テ、センター、共通一次で同じ文言で出題したら出題不備で全員加点かなｗ
217: 03/11(火)08:24 ID:M+ifxDBh(2/2) AAS
>>213
> 円周が2πであり
円周率の証明にπを使うのはバカでしょ
218(2): 03/11(火)09:28 ID:DLPzGb1V(4/6) AAS
>>215
AIに振り回されるアホ発見！
219: 03/11(火)09:48 ID:rGWgsE1C(1/2) AAS
>>218
振り回されてるのはあなた自身でしょ
220(4): 03/11(火)10:07 ID:DLPzGb1V(5/6) AAS
>>216
ChatGPTは誤答を返す。
正解の検証はできた。
221(1): 03/11(火)10:11 ID:DLPzGb1V(6/6) AAS
>>210
問題の意味がわからない？ これならわかるかな？
チンパンフェチ君が風俗店に行った
「正しい発言（例：「僕はPhimoseです」）をすれば、風俗嬢からフェラか本番（両方もあり）をしてもらえます。
発言が正しくなければ何もしてもらません」
というルールである。
フェラと本番の両方をしてもらうにはチンパンフェチ君はなんと言えばよいか？
222: 03/11(火)10:54 ID:AUx5cx2F(1) AAS
>>218
そりゃアンタのことだよマヌケ
AIに頼らないと答えすら出ないのかよ
223: 03/11(火)11:07 ID:rGWgsE1C(2/2) AAS
>>220
正答も出せる
正しく質問していないからそれに見合った回答が出てくるんじゃない？
224(2): 03/11(火)12:23 ID:AlSgOwgH(1) AAS
>>211
円周率πは定義により直径1の円の円周の長さである
直径1の円とその内接正八角形を考える
それを構成する1/8の二等辺三角形から三平方の定理により
π＝円周＞内接正八角形周＝√(32-16√2)＞√(32-16×1.415)＝√9.36＞√9.3025＝3.05
よってπ＞3.05が証明された
ちなみに上記にて1.415＞√2を用いているが
省2
225: 03/11(火)12:44 ID:JDNtZ4JN(1) AAS
>>220
>>224みたいに高校数学履修してる人は
ちゃんと解けるじゃん
自分が解けないからってchatGPTのせいにすんなよ
226: 03/11(火)12:49 ID:V6IfA+7I(1) AAS
>>224
綺麗
227: 03/11(火)21:11 ID:JKwW95dv(1/3) AAS
>>220
で、アンタの正解はいつになったら出せるの？
AIを使えなんて一言も言ってないんだが自称東大理一合格している医者は日本語も読めないのか？
228(1): 03/11(火)23:13 ID:0w91wwg1(1) AAS
>>220
サクッと証明を投稿すればそれで終わる話なのに。
円周率の定義を理解していれば、中学生でも正解が出せる問題なんだがなぁ。
素数の定義を教えて素数を即答せよというくらい簡単な問題。
229: 03/11(火)23:33 ID:JKwW95dv(2/3) AAS
>>228
サクッと証明を投稿できなくて中学生に完全敗北してるのはアンタだよ
AI使ってもなお解けないww
230: 03/11(火)23:44 ID:JKwW95dv(3/3) AAS
間違えたw
>>221のチンパンだった
231: 03/12(水)19:53 ID:iDwULOye(1) AAS
> rule=\(x){
+ f=\(x) !((1 %in% x)&!(2 %in% x) | (2 %in% x)&!(1 %in% x))
+ if(f(x)){
+ 1 %in% x | 2 %in% x
+ }else{
+ is.null(x)
+ }
省11
232: 03/12(水)20:05 ID:jmeK4RPS(1) AAS
尿瓶クソジジイまだ諦めてなかったのかよ
233: 03/19(水)07:33 ID:3ZtJz5f5(1) AAS
へんじがないただのしかばねのようだ
234(1): 03/26(水)19:43 ID:gRq2gBtP(1/2) AAS
(* 0 から 45 までの整数の 2 乗を計算 *)
n = Range[0, 45]^2;
(* 3 つの数のすべての組み合わせを生成し、それらの和を計算 *)
s = Union[Total /@ Tuples[n, 3]];
(* 1000 から 2025 までの整数のうち、s に含まれないものを抽出 *)
m = Range[1000, 2025];
ans = Select[m, ! MemberQ[s, #] &];
省3
235(3): 03/26(水)19:45 ID:gRq2gBtP(2/2) AAS
π＝円周＞内接正八角形周
は自明じゃないね
236: 03/26(水)19:58 ID:lntb4MdU(1) AAS
>>235
もはやいちゃもんでしかないな
237: 03/26(水)20:01 ID:mSCBNyUX(1/4) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>234に質問！
当然解けるよな？
ここにいる全員が納得する解答を求めます
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ 東大 2003
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ
238(1): 03/26(水)21:45 ID:hcwSYb1H(1) AAS
>>235
2点を通る最短は直線
円周/8＞内接正八角形周/8＝一辺
239: 03/26(水)22:05 ID:mSCBNyUX(2/4) AAS
無事尿瓶ジジイ死亡
240(1): 03/26(水)22:07 ID:mSCBNyUX(3/4) AAS
235：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/26(水) 19:45:04.48 ID:gRq2gBtP
π＝円周＞内接正八角形周
は自明じゃないね
238：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/26(水) 21:45:58.55 ID:hcwSYb1H
>>235
2点を通る最短は直線
円周/8＞内接正八角形周/8＝一辺
省1
241: 03/26(水)22:09 ID:mSCBNyUX(4/4) AAS
>>240
330：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/02(日) 14:38:41.97 ID:EVxyQvqa
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>292と>>327に質問！
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
省9
242(4): 04/01(火)11:09 ID:SGWYDnNn(1) AAS
>>238
それは自明ではないので証明が必要。
243: 04/01(火)11:55 ID:Y5EQvkAE(1/2) AAS
>>242
小学算数および中学数学においては自明です
244: 04/01(火)14:16 ID:Wp5mmRbS(1) AAS
>>242
自明だから問題になってんだろ
アンタは小学生以下みたいだね
245: 04/01(火)15:16 ID:I2Dv2r7F(1) AAS
>>242
頭悪そう
246: 04/01(火)15:25 ID:earqQ77L(1/2) AAS
結局永遠に証明できずにあれこれ言い訳をして発狂してる模様
それを指摘されると息しなくなるww
247: 04/01(火)15:27 ID:Y5EQvkAE(2/2) AAS
証明できない・しないならそれでもいいんだよ
その程度と見なされるだけだし、
そんな奴が医者だなんだ言ったって信憑性なくなるだけ
248: 04/01(火)15:31 ID:earqQ77L(2/2) AAS
まあ証明云々の前に日本語通じてないけどなww
249: 04/06(日)09:43 ID:HD0GmF6V(1) AAS
へんじがないただのしかばねのようだ
250: 04/20(日)23:29 ID:sfZS0QNB(1) AAS
>>242
ユークリッド平面において自明でないことを証明できますか？
251: 04/21(月)09:29 ID:jqf+fxyT(1) AAS
自明ではないことの証明は最も難しい問題かもしれない
252: 05/17(土)19:26 ID:0mVI9j5D(1/2) AAS
底面が一辺4の正三角形ABCで、OA＝OB＝OC＝8である三角すいO-ABCがある。
点Aから、3枚の側面を通ってAに戻る経路を考える。経路の長さの最小値を求めよ。
展開図にして直線にすればいいと思ったのですが、
その直線の長さが求められません。
方法を教えていただければ嬉しいです。
253(1): 05/17(土)21:50 ID:6P7dgiHU(1) AAS
OB=OC=8,BC=4
OA=8,AB=4
OD=8,BD=4 (立体ではD=A)
ADとOBの交点をE、ADとOCの交点をFとすると、
△OBC、△OEF、△CEB等は全て相似(相似比8:6:4)であることに気づくと、
AD=11が分かる
254: 05/17(土)23:20 ID:0mVI9j5D(2/2) AAS
>>253 なるほど。この相似には気づきませんでした。ありがとうございます。
4+3+4=11ということですね。
ところで下から2行目の△CEBは△AEBのことだと解釈したのですがこれでいいですか。
255: 05/18(日)02:03 ID:YI551zf6(1) AAS
ごめんなさい。
>> OD=8,BD=4 (立体ではD=A)
これは誤りで、正しくは
OD=8,CD=4 (立体ではD=A)
です。
△CEBと△AEBは、合同なので、どちらでもいいですね
256(2): 05/18(日)19:11 ID:UbBgZOl7(1) AAS
今日中一数学でねじれの位置を学んだんだけどこれを知っていて何の役に立つの？
257: 05/18(日)20:07 ID:Mn9sZ6g8(1) AAS
>>256
よく入学試験に出てくるんだよ
中2から中3通して出てこないから忘れている頃に出るんだ
258(1): 警備員[Lv.7] 05/19(月)04:24 ID:1EHfa/Ri(1) AAS
>>256
鉄道と道路を踏切でなく立体交差で捌くという発想は「ねじれの位置」を理解しているからできるのです。
立体交差している二つの道について、平行でも交わっているのでもない、と正しく現実を認識するのにも必要です。
数学は新しい概念の創出により、世界を正しく認識し、また現実世界の問題をより効果的に解決することを可能にする基礎的な学問なのです。
259: 06/20(金)12:47 ID:3zDh6d3R(1) AAS
武蔵野線と大宮バイパスは立体交差してる。
260: 06/27(金)21:28 ID:6nK3qX5E(1) AAS
ねじれの位置だとわかったところでできることは限られてる。
その悪夢みたいな状況を受け入れるしかない。
261: 06/28(土)08:27 ID:hsGZ5cS4(1) AAS
>>258
DNAのような二重螺旋は平行ですか？交わってますか？ねじれですか？
262: 警備員[Lv.3][新芽] 06/30(月)01:35 ID:STpd+Yg+(1) AAS
直線同士の概念である平行を平面に拡張することはできても、
三次元曲線に誰もが瞬時に納得する形で拡張することは難しい。
263(1): 07/22(火)01:10 ID:ReDmqWUu(1) AAS
中学3年生の約7割が素数の意味を知らず
外部ﾘﾝｸ:news.nifty.com
264: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/22(火)01:37 ID:ZnBKkxgU(1/4) AAS
dnaなんてだめなヒューマンテクノロジーだとわかったらひどい鬱だろ。
265: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/22(火)01:38 ID:ZnBKkxgU(2/4) AAS
繁殖の担い手になれそうもない人等。
266: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/22(火)01:40 ID:ZnBKkxgU(3/4) AAS
懐かしい利己的な遺伝子とかも安い。
267: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/22(火)01:41 ID:ZnBKkxgU(4/4) AAS
神の子は神。人の子は人。魔女の子は魔人。
268: 07/22(火)08:43 ID:3b1A6df8(1) AAS
魔神の子は善神かもしれない
269: 07/22(火)19:02 ID:4gZx05GL(1) AAS
>>263
素数は定義をそのまま提示しても把握・暗記しずらいんだよ。事実、その結果が今回のようにテストで数字に現れているから仕方ない。しっかり意味を把握するのには目的から理解すると良いと思う。
素数の存在意義は、自然数をできるだけ細かく掛け算の結果として分割することにある。例えば ４＝２×２ とか １２＝２×２×３ とかね。この２とか３が素数だ。で、１２＝６×２ とかやってしまうと６は更に ６＝２×３ とできるから素数ではないということだ。
そして、１を素数に入れてしまうと、３＝３×１×１×１… とできてしまい際限ないから１は素数に入れないということだ。
こちらの説明の方が定義を単に提示したより把握しやすいと思う。
270: 07/22(火)19:18 ID:A5werITf(1) AAS
しづらい、な
271: 08/11(月)02:30 ID:abQbfrB5(1) AAS
繁殖は可能。
生育は難。
272(1): 09/04(木)18:25 ID:Rau6sxVg(1) AAS
30mのロープで縦10ｍ横5ｍで囲むと、面積は50?。
縦8ｍ横7ｍで囲むと、面積は56?。
同じ長さのロープを使っているのに面積に差が出る理由は？
どこかで見かけた問なんですがAIに聞いてもピンとこない。
273: 09/05(金)00:15 ID:8Eq2cEz3(1) AAS
>>272
二つを重ねて（2辺が重なるように）、減ったぶん増えたぶんを考えるとわかる
減ったぶん増えたぶんは幅が同じで長さが違う帯になるから
274(1): 09/05(金)05:12 ID:9zebRekP(1) AAS
答えになってない。
だから、どうしてそうなるの？って話。
けっこう、説明が難しい。
楕円近似して、離心率がどうのってなりそう。
275: 09/05(金)07:35 ID:V4GMaAtw(1) AAS
理由なんて後付けだよ
形が線から離れるほど面積は大きくなるってだけ
形が面から離れるほど体積は大きくなるってだけ
276(1): 09/05(金)08:53 ID:jGgNDI+4(1) AAS
まあ微積使えるなら説明は簡単だけど…
277: 09/05(金)09:42 ID:T93m62wR(1) AAS
微積使えるならユークリッド幾何はいらない
278: 09/05(金)12:42 ID:Af+CiWiG(1) AAS
>>276
微積使っても理由を説明できる気はしない
279: 09/05(金)15:05 ID:mFBEPHTk(1) AAS
単純に縦がamとすると横が(15-a)mになるから、面積は 15a-a^2 m^2 となって、aの値で面積が変動するってのは駄目？
この式を変形すると -(a-15/2)^2 + (15/2)^2 となるから、aが15/2 のとき、面積が最低値 (15/2)^2 をとるって話
280(1): 09/05(金)19:16 ID:tHv5b/gc(1) AAS
>>274
> 減ったぶん増えたぶんは幅が同じで長さが違う帯になるから
ちゃんと理由を書かれているのにわからんってのがわからん
元の長方形の底辺をx、高さをyとするとx+yは一定
なので底辺をa大きくすると高さはa小さくなる
面積はa(y-a)だけ増えてaxだけ減る
だからy-a=xのとき以外は面積は変化する
281(1): 09/05(金)19:35 ID:gQ+Z9R0l(1) AAS
>>280
それは理由ではなく結果だよ
282(1): 09/06(土)08:12 ID:V5dEmD/8(1) AAS
>>281
y-a=xではないときがあることを証明しろってこと？
そんなことを言い出したらどういう証明でもそれは証明じゃない結果だってなるだけじゃん
あんたが言ってるのは証明じゃなくて自分の納得だろ
あんたが納得出来るかどうかなんか知らんよ
283: 09/06(土)09:07 ID:eOb2CrmJ(1) AAS
一辺の長さ10ｃｍの立方体で、その表面だけを動けるとするとき。
（１）立方体のひとつの頂点から最も遠い点はどこですか。またそこまでの距離はいくらですか。
（２）立方体の表面で、もっとも遠い二点はどことどこですか。またその間の距離はいくらですか。
284(1): 09/06(土)10:32 ID:wijwcy15(1/4) AAS
>>282
証明は理由ではなく命題の真偽を示してるだけ
俺は最初から理由なんて説明できないってスタイルだよ
285: 09/06(土)12:02 ID:F+ddZftI(1/4) AAS
>>284
真偽を示すだけというのは「真」とか「偽」とか言うだけじゃね？
その証明は、そうである根拠を示しているのであって、それは理由を示していると思うけどな
「y-a=xではないときがある“から”」って理由だろ？
「理由を説明出来ていない」ではなく「俺の納得のいく説明じゃない」って言ってるだけに思える
286: 09/06(土)12:03 ID:F+ddZftI(2/4) AAS
三平方の定理なんかも証明はあるけど理由はないとか考えるんだろうか？
もはや哲学
287: 09/06(土)14:14 ID:wijwcy15(2/4) AAS
数学と哲学は切り離せないことくらい、数学史かじってたらわかることだと思うけど
288: 09/06(土)16:43 ID:F+ddZftI(3/4) AAS
数学史を持ち出さなきゃならないってことは今は違うってこと？
289: 09/06(土)17:46 ID:wijwcy15(3/4) AAS
数学と哲学を別で論じようとしてるから正したまでだよ
290: 09/06(土)20:57 ID:F+ddZftI(4/4) AAS
答えになっていないという言葉を返させていただく
291: 09/06(土)21:55 ID:wijwcy15(4/4) AAS
何言ってるのか分からなかったが、
歴史に今は含まれてないと思ってるってコトか
292(1): 09/08(月)12:26 ID:Uzx09LhQ(1) AAS
くだらない話はいいので
283をお願いします。
293: 09/08(月)17:24 ID:wN8EhtYm(1) AAS
今は形式主義の数学が主流だから、数学は考え方とか哲学とかから離れた所にあるんだよ。
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