なんで定義から直ちに従わないものがあるの？ (28ﾚｽ)
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1(2): 2024/11/24(日)22:55 ID:n1mq9fzS(1/2) AAS
たとえば、Sn = 1^(-2) + 2^(-2) + 3^(-2) + ... + n^(-2) の極限を求めることを考える
Snの一般項が多項式とかで表せて、n→∞とすれば極限値が直ちに出てくるわけではない
フーリエ級数とか、三角関数の無限積展開とか、別の道具が必要になる
なぜだ？
2: 2024/11/24(日)22:55 ID:jaWAOK+r(1/5) AAS
働けウンコ製造機
3: 2024/11/24(日)22:56 ID:n1mq9fzS(2/2) AAS
極限Snは存在して、そのすべての性質は確定しているはずなのに
どうしてその確定しているはずの性質が定義から出てこないんだ？
4: 2024/11/24(日)22:56 ID:jaWAOK+r(2/5) AAS
数学的帰納法は循環論法では？
2chｽﾚ:math
5: 2024/11/24(日)22:56 ID:jaWAOK+r(3/5) AAS
数学的帰納法は循環論法では？
2chｽﾚ:math
6: 2024/11/24(日)22:56 ID:jaWAOK+r(4/5) AAS
背理法と対偶って違うの？
2chｽﾚ:math
7: 2024/11/24(日)22:57 ID:jaWAOK+r(5/5) AAS
抽象化って無意味では？
2chｽﾚ:math
8: 2024/11/24(日)22:57 ID:CwHTVo74(1) AAS
それが収束することでさえ、積分使って示すしな
9: 2024/11/24(日)22:59 ID:40qAQ4Te(1) AAS
その点ミルナーとグロタンディークは天才
10: 2024/11/24(日)23:58 ID:4HlkJ8OP(1) AAS
群論の定理だって群作用や行列使うじゃん
11(1): 2024/11/25(月)00:34 ID:NKkZGmZC(1) AAS
代数学の基本定理のくせに代数学で証明できない
12: poem 2024/11/25(月)06:13 ID:fV5e82dk(1/4) AAS
興味なので足跡
13: poem 2024/11/25(月)06:16 ID:fV5e82dk(2/4) AAS
1の内容すら何言ってるのか難しいこと一切理解できないけど
簡単なことが出てきたら覚えるのに摘み取る意気込みですナウ
14: poem 2024/11/25(月)06:27 ID:fV5e82dk(3/4) AAS
素人だからわからないけど
因数分解…(x^2-9)→(x-3)(x+3)
すらも1(他の数論の道具。因数分解の例ならよく問題に含めさせられる公理を覚えて問題の式形とジグソーパズルして何が使えるかを発見する)をやってるから数論全体全てに言えるレベルだと思うんだけど
興味視聴させてたもー
15(1): 2024/11/25(月)10:36 ID:xCxo2vxh(1) AAS
？
16: poem 2024/11/25(月)12:57 ID:fV5e82dk(4/4) AAS
>>15
因数分解のは関係ないか？
関係あるんじゃと思っただけ
関係無いのか。
17(3): 2024/11/25(月)18:11 ID:zt3qljQe(1) AAS
>>11
代数で証明できるが
18: 2024/11/25(月)21:00 ID:x5K1dtr7(1) AAS
>>17
証明してみて
19: 2024/11/26(火)13:54 ID:eHD8NeVi(1) AAS
>>17
証明書いてくれませんか？
それか文献書いて下さい
20: 2024/11/27(水)12:02 ID:B6khl3XV(1) AAS
>>17
証明はまだですか？
証明が書いてある文献だけでもいいです
21(3): 2024/11/28(木)10:43 ID:XCAq3thN(1/2) AAS
>>1
>なんで定義から直ちに従わないものがあるの？
>たとえば、Sn = 1^(-2) + 2^(-2) + 3^(-2) + ... + n^(-2) の極限を求めることを考える
>Snの一般項が多項式とかで表せて、n→∞とすれば極限値が直ちに出てくるわけではない
>フーリエ級数とか、三角関数の無限積展開とか、別の道具が必要になる
>なぜだ？
横レスすまん
省32
22: 2024/11/28(木)10:43 ID:XCAq3thN(2/2) AAS
つづき
オイラーの解法
オイラーは、sin x のマクローリン展開を利用して解く方法を編み出した
求める級数の値は
?n=1〜∞ 1/n^2=(π^2)/6
である
フーリエ解析を用いた解法
省14
23: 2024/11/28(木)14:20 ID:THiNTAN/(1/3) AAS
>>21
>横レスすまん
悪いと全く思ってないのに謝罪してみせる傲慢馬鹿
24: 2024/11/28(木)14:27 ID:THiNTAN/(2/3) AAS
>>21
意味なく番号つける馬鹿
25: 2024/11/28(木)14:28 ID:THiNTAN/(3/3) AAS
>>21
＞たいてい「車輪の再発明」
再発明もできず、任意の正方行列が逆行列をもつ、とドヤ顔で語る底辺高卒がいたな
26(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/30(土)18:22 ID:9Sqq12HI(1/2) AAS
>>1
Ｑ：『なんで定義から直ちに従わないものがあるの？』
Ａ：定義から直ちに従う 数学なんて 皆無では？？
1）自然数 0,1,2,3,・・・
定義から直ちに従うなら、整数論はイランｗ
2）微分 df(x)/dx、 積分 ∫f(x)dx
定義から直ちに従うなら、微分積分、微分方程式の教科書はイランｗｗ
省2
27(1): poem 2024/11/30(土)23:33 ID:WdRa14jh(1) AAS
ふむふむ
ふむむ？
くわしく
ほりたい
ねそれ！
28: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/30(土)23:54 ID:9Sqq12HI(2/2) AAS
>>26-27
まあ、普通の話だが ；ｐ）
1）数学は、言葉だと思いなさいよ
理系の言葉！ 物理や化学や工学や経済や いろんなものを表す
2）例えば日本語
文法があって、語彙がある
3）文法があって、語彙があるだけでは 足りない
省11
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