複素解析の最高の教科書は？ (537ﾚｽ)
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473: 05/31(土)11:43 ID:EU+7At4C(1) AAS
↓これって非常に明らかだと思いますが、なぜ得意の「明らか」で済ませないのでしょうか？
閉曲線とは限らない曲線 C : z = z(t) (a ≦ t ≦ b) は原点を通らないとする。このとき、次の(1), (2)をみたす関数 θ(t) (a ≦ t ≦ b)を定義できることを示せ。
(1) θ は閉区間 [a, b] で1価連続である。
(2) 各 t ∈ [a, b] において、 θ(t) - Arg z(t) ∈ 2 * π * Z が成り立つ。さらに、初期値 θ(a) を指定すれば、この θ は一意的に定まる。
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