複素解析の最高の教科書は？ (693ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): 2024/11/19(火)19:16 ID:Z8NikThh(1) AAS
アールフォルスは計算問題が少なくていかん
2(1): 2024/11/19(火)19:18 ID:EgCgYDRo(1/6) AAS
働けウンコ製造機
3: 2024/11/19(火)19:20 ID:EgCgYDRo(2/6) AAS
多様体論の最高の教科書
2chｽﾚ:math
4: 2024/11/19(火)19:20 ID:EgCgYDRo(3/6) AAS
最高の位相の本はどれですか？
2chｽﾚ:math
5: 2024/11/19(火)19:21 ID:EgCgYDRo(4/6) AAS
代数の最高の教科書
2chｽﾚ:math
6: 2024/11/19(火)19:21 ID:EgCgYDRo(5/6) AAS
ルベーグ積分の最高の教科書
2chｽﾚ:math
7: 2024/11/19(火)19:21 ID:EgCgYDRo(6/6) AAS
数学の最高の教科書
2chｽﾚ:math
8: 2024/11/19(火)22:07 ID:Qcjlb3XO(1/2) AAS
相原義弘, 野口潤次郎 複素解析 一変数・多変数の関数
9: 2024/11/19(火)22:09 ID:Qcjlb3XO(2/2) AAS
小平邦彦 複素解析（岩波基礎数学選書）
10: 2024/11/19(火)22:54 ID:IgtfxUrp(1) AAS
意外と微積の教科書の多変数の章がいいよ
一松 解析学序説 下
杉浦 解析入門 2
11: 2024/11/21(木)12:39 ID:r9DSkQHF(1) AAS
Courant-Hurwitz
12: 2024/11/21(木)18:13 ID:l6tt3Do+(1) AAS
大沢健夫 多変数複素解析 増補版 (岩波オンデマンドブックス)
13: 2024/11/23(土)07:08 ID:rEkl3tVb(1) AAS
コーシーの積分定理を一般的に証明していて、
等角写像、解析接続、調和関数、楕円関数などを解説している本がいいですよ
14: 2024/11/23(土)07:11 ID:f6f2nOlm(1) AAS
ならアールフォルス
15: 2024/12/19(木)21:18 ID:OAunCTDY(1) AAS
昨日はChurchill-Brownが話題になった
16: 2024/12/21(土)07:23 ID:30Ne2PFX(1) AAS
共立から出るテキストに期待したい
17: 2024/12/25(水)22:53 ID:mQyi05oA(1) AAS
吉田洋一の「函数論」は今でも通用する
18: 2024/12/29(日)20:02 ID:KD+soCAP(1) AAS
共立出版から出る予定の本が待ち遠しい
19: 2024/12/30(月)07:20 ID:UCW3fghK(1) AAS
ポアソン核の歴史にもふれてある本
20: 2024/12/31(火)06:55 ID:7a6M3386(1/2) AAS
「基本群と被覆空間」は大学院で複素解析を専攻しようと思ったら
学部時代に目を通しておくとよい本の一つ
21: 2024/12/31(火)10:12 ID:7a6M3386(2/2) AAS
Steenrod本よりずっと良い
22: 01/01(水)10:47 ID:SnhQCod3(1) AAS
楕円の内部から円板への等角写像を求める問題は
格好の計算練習
23: 01/01(水)11:59 ID:jdQXojJ3(1/3) AAS
おお
基本群と被覆空間 単行本 - 2023/11/21
佐藤 隆夫 (著)
位相幾何学(トポロジー)のなかでも、「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論を詳しく解説する。講義やセミナーでの使用を念頭に、具体例や背景を重視して、できる限り丁寧な説明に徹した。幾何学、トポロジーをこころざす学生にすすめたい、待望の入門書。
24: 01/01(水)11:59 ID:jdQXojJ3(2/3) AAS
【本書の特徴】
● 円周の基本群の計算やザイフェルト‐ファン・カンペンの定理は、証明が短く簡明に記述できるものを採用した。
● 被覆空間の定義は、全空間、底空間ともに連結性やハウスドルフ性などを一概に仮定せず、定理ごとに本質的な条件は何かを意識してもらえるよう、都度必要な条件を挙げる形をとった。
● 真性不連続作用と、その軌道空間がハウスドルフになるための十分条件、モノドロミー作用を用いた有限被覆空間の分類について詳しく述べた。
● 具体例を用いて、トーラスの被覆空間の同値類をすべて与えた。
● 用語・記号の統一もかねて、予備知識となる位相空間論と群論の基礎事項について前半で概説を行った。読み進める中で、必要に応じて内容を確認・参照することができる。
● 最終章の第6章では、基本群と被覆空間の応用として、和書での扱いが少ない、組みひも群と配置空間について、入門的内容を解説した。
25: 01/01(水)12:13 ID:jdQXojJ3(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:note.com
『基本群と被覆空間』イチ推しポイント
裳華房 編集部
26: 01/02(木)19:23 ID:iJJLbGT4(1) AAS
最初は第5章まででよい
27: 01/28(火)21:15 ID:eZbjyZVs(1) AAS
新装版 現代の古典 複素解析
楠 幸男 (著)
5.0 5つ星のうち5.0 5個の評価
複素数の生いたちから複素解析学の基礎を全般にわたって理解しやすいように解説<.br> 本書は複素解析学の美しい感動的な諸結果を紹介するのが目的であり,さらに擬等角写像な
ど現代の研究方面にもふれている.各章は読み切りに近い形で書かれ,初めての人あるいは専
門外の人でも近づきやすく,しかも正確に理解して応用もできるように配慮されている.
28(1): 01/29(水)19:16 ID:/Oe8SEuo(1/10) AAS
現代の古典 複素解析 楠 の内容を具体的に見たいが、
図書館にも近くの理系本屋にも現物がないので確認できない。
確かに評価が高い様だが、中身を確認したい。
29: 01/29(水)19:31 ID:AsloyyMz(1/12) AAS
2,750円ないのか？
30: 01/29(水)19:35 ID:/Oe8SEuo(2/10) AAS
あまり金はもってない。
31: 01/29(水)19:43 ID:AsloyyMz(2/12) AAS
公立図書館に購入依頼だせば
32: 01/29(水)19:44 ID:AsloyyMz(3/12) AAS
金がないなら中味見たって買えないじゃないか
33: 01/29(水)19:46 ID:/Oe8SEuo(3/10) AAS
というか、今Churchill(8版)と神保を読んでいるが、工学屋にはChurchillが解り易い。
神保は基本理論説明中心で意味は解っても、チョッと問題を複雑化されると使い方が解らん。
楠「複素解析」も数学屋さんにとっていい本なのかな？
とすると工学屋には良さが理解できず、宝の持ち腐れになりそうにみえる。
34: 01/29(水)19:50 ID:AsloyyMz(4/12) AAS
バリバリの数学屋向けだろ、初歩的な所から書いてあるのが金子、笠原
35: 01/29(水)20:16 ID:PH7Adq19(1) AAS
音楽の良し悪しは
聴き手の業種によるのか
36: 01/29(水)21:49 ID:/Oe8SEuo(4/10) AAS
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。
37: 01/29(水)21:49 ID:/Oe8SEuo(5/10) AAS
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。
38: 01/29(水)21:49 ID:3sWdu9gs(1) AAS
>>1
問題は教師が作って与えろとか書かれてる
39(2): 01/29(水)21:55 ID:/Oe8SEuo(6/10) AAS
ところで、金子、笠原っていうのは「函数論講義」と「関数論入門」のことかな？
40: 01/29(水)22:01 ID:AsloyyMz(5/12) AAS
>>39
だよ
41: 01/29(水)22:09 ID:AsloyyMz(6/12) AAS
演習なら大学演習でいいじゃないか
42: 01/29(水)22:10 ID:AsloyyMz(7/12) AAS
解析学の基礎 第一章もあるぞ
43(1): 01/29(水)22:11 ID:/Oe8SEuo(7/10) AAS
それらは図書館にありそうだから、眺めてみるか。
今,神保の無限和と無限積の章の余接関数の部分分数分解ところを読んでいるんだが、
面白そうだがなかなかすんなりは理解できない。
44: 01/29(水)22:16 ID:AsloyyMz(8/12) AAS
>>43
無限乗積は解析入門?の最終章に書いてある
45: 01/29(水)22:38 ID:/Oe8SEuo(8/10) AAS
解析入門?の?省§１０の関数の表示のところで、Γ関数の導入に関して、
無限積表示でいろいろ議論しているんだが、杉浦の本はなんか難しくて
よく分からんので放置中。
46: 01/29(水)22:40 ID:AsloyyMz(9/12) AAS
解析入門?の複素解析は難しい、固い
47: 01/29(水)22:44 ID:AsloyyMz(10/12) AAS
ガンマ関数は定義によって導かれる性質が難しい、いろいろあさる必要がある
48: 01/29(水)22:55 ID:/Oe8SEuo(9/10) AAS
一松の本は好きなんだが、解析学序説下の複素変数の関数の章で理解進まず中断してしまった。
説明が簡潔過ぎてついて行けなかった。函数論入門、留数まで行きたいのだが。
よって、石井、表、中島、Churchill、神保と詰込み中。
49: 01/29(水)22:57 ID:AsloyyMz(11/12) AAS
コーシーの積分定理に拘らなければ留数計算までは簡単だろ
50: 01/29(水)23:11 ID:ztKFyh78(1/2) AAS
卒業してもう何年も経つが物理学科向けの数学講義は、まさに留数計算できるようになる！ってのがゴールだった
51: 01/29(水)23:16 ID:AsloyyMz(12/12) AAS
積分計算は五種類
52: 01/29(水)23:27 ID:/Oe8SEuo(10/10) AAS
その留数計算までは簡単だろ・・がなかなかね、
ある程度の基本的な定型定積分計算はできる様になったんだが、そこから先がね。
ちょっと変な形が入ってくると立ち往生・・
更に無限和、無限積、等角写像、Γ関数β関数、漸近展開等等齧る度に中途中断。
53: 01/29(水)23:33 ID:ztKFyh78(2/2) AAS
なんだこの積分計算は...魔法か? みたいな式も大抵は留数計算で片が付いたりする
複素関数論のその先の出番って中々ないのよ
54: 01/30(木)00:22 ID:hoBHip6T(1/2) AAS
この次は、石津「関数論とその応用」を眺めてみようと思っているのだが、
色んな使い方が結構丁寧に書いてありそうなので。
55: 01/30(木)00:47 ID:8h0HfPmC(1) AAS
>>28
外部ﾘﾝｸ:www.gensu.jp
【内容】 複素数の生いたち／コーシー・リーマンの方程式／複素級数と初等超越関数／一次変換と不連続群／複素積分／正則関数の基本的性質／ローラン展開と孤立特異点／留数解析／調和関数／解析接続とリーマン面／等角写像／二三の話題
56: 01/30(木)01:02 ID:CxM1abJU(1) AAS
複素平面から初めて最後は等角写像
57: 01/30(木)06:43 ID:duvDcpbK(1/2) AAS
ディリクレ問題へと続く
(例えば吉田洋一の「函数論」)
58: 01/30(木)14:57 ID:2fGN9GgV(1) AAS
話題ならスタイン・シャカルチお薦め
59: 01/30(木)19:21 ID:hoBHip6T(2/2) AAS
スタイン・シャルカチって、プリンストン大学の複素関数論の教科書か、
またえらい高級な本のお勧めだな。
何でも書いてあるとの話だが、なんか凄い難しそうでちょっと手軽に手を出したら危なそう。
犬井先生の「複素函数論」でさえ、一連の初等本で知識を付けてから手を出そうとしてるのに。
60: 01/30(木)23:05 ID:duvDcpbK(2/2) AAS
>何でも書いてあるとの話
カラテオドリーの定理(境界対応つきのリーマン写像定理)は
書いてなかったような気がするが
61(1): 01/31(金)00:30 ID:w/QbRVSS(1/6) AAS
そこまで高級な複素関数論の話はよく分からん。
なんか一杯色んな事が書いてあるという印象だ。
金子の本は図書館にあったから、借りてきてみている。
笠原の本は、工学科向けに書いたと前書きでかいているから、自分には合ってるかもしれない。
62: 01/31(金)00:52 ID:w/QbRVSS(2/6) AAS
笠原って「複素解析」のことだね、梶原「関数論入門」間違えた。
63: 01/31(金)01:03 ID:gIW6gE2l(1/4) AAS
カラテオドリーの函数論の本も少し変わったことが書いてある
64: 01/31(金)06:14 ID:BnEwySZf(1/5) AAS
Funktionen von mehreren Veränderlichen
Constantin Carathéodory
Pages 103-115
65: 01/31(金)06:24 ID:BnEwySZf(2/5) AAS
多少変わった函数たち
66: 01/31(金)08:04 ID:EjihNj+V(1) AAS
いろいろ書いてあるというので
Applied and Computational Complex Analysis
が思い浮かんだ
67: 01/31(金)08:52 ID:BnEwySZf(3/5) AAS
Applied and computational complex analysis
by Henrici, Peter
v. 1. Power series--integration--conformal mapping--location of zeros.--v. 2. Special functions--integral transforms--asymptotics--continued fractions.--v. 3. Discrete Fourier analysis--Cauchy integrals--construction of conformal maps--univalent functions
68: 01/31(金)10:19 ID:RjxG7czP(1/4) AAS
>>61
目的がないとつらいよ
69: 01/31(金)10:24 ID:w/QbRVSS(3/6) AAS
カラテオドリーはドイツ語の本ですか。英語でも目一杯なのに、とても手が出ません。
Henrici は全部で２０００ｐ余りもある分厚い本ですね。ほんとに何でも書いてありそう。
70: 01/31(金)10:25 ID:BnEwySZf(4/5) AAS
人生に目的などないと思っている者に向けて
それを言うのはつらい
71(1): 01/31(金)13:12 ID:gIW6gE2l(2/4) AAS
最高の教科書スレでドイツ語だ分厚いだを言うのはダサい
俺が読める範囲で良い教科書を教えろくださいスレなら
俺ちゃんの痴能レベルで答えはさまざま
72: 01/31(金)13:21 ID:BnEwySZf(5/5) AAS
だから目的次第
73: 01/31(金)13:26 ID:qwnjKGPs(1/2) AAS
すぐわかる複素解析
74: 01/31(金)13:30 ID:qwnjKGPs(2/2) AAS
複素数30講
75: 01/31(金)13:51 ID:RjxG7czP(2/4) AAS
>>71
さわっちゃいけない
76: 01/31(金)17:50 ID:w/QbRVSS(4/6) AAS
流石に「すぐわかる複素解析」「複素数30講」辺りは触りの本で、
複素解析がどんなものか知るにはよいが、実際に計算しようとしたり、
複素解析の中身をチョット突っ込んでみたい人には簡単すぎるようだ。
なかなか程よいレベルの本は見つからないね。
77: 01/31(金)17:57 ID:RjxG7czP(3/4) AAS
複素解析はいろんなことができる、特殊関数、ベッセル関数の本見て面白いか
78(1): 01/31(金)17:57 ID:8WQKTNhi(1/2) AAS
待っていればそのうちこれが出る
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shokabo.co.jp
手を動かしてまなぶ
複素関数
濵野佐知子 著
【続刊】
79: 01/31(金)18:10 ID:8WQKTNhi(2/2) AAS
数学科以外だとこの辺んもあり？
複素関数20話 (シリーズ物理数学20話) 単行本（ソフトカバー） - 2023/10/20
井田 大輔 (著)
物理数学講義: 複素関数とその応用 単行本 - 2022/3/2
近藤 慶一 (著)
なるほど複素関数 ペーパーバック - 2002/3/1
村上 雅人 (著)
80: 01/31(金)18:16 ID:RjxG7czP(4/4) AAS
函数論 上下
辻
朝倉書店
81(2): 01/31(金)18:48 ID:gIW6gE2l(3/4) AAS
>>78
手を動かしてまなぶシリーズは藤岡から著者を広げて玉石混交
出てみないとわからん
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