[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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515(1): 阿弥陀如来　 ◆0t25ybzgvEX5 2024/11/24(日)07:39 ID:I9DmCuNm(1/18) AAS
>>491-492
整列定理から選択公理が導けるのは当然
選択公理から整列定理が導ける↓の証明は分かるかい？

Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]

Let the set we are trying to well-order be
A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
省9

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516: 阿弥陀如来　 ◆0t25ybzgvEX5 2024/11/24(日)07:45 ID:I9DmCuNm(2/18) AAS
>>515
>選択公理から整列定理が導ける↓の証明は分かるかい？
　基本的なアイデアは単純素朴
　Aから１つづつ要素を取っていく
　”要素を取った残りが空でないなら、そこから必ず１個要素を選んで取る”
　１つづつとっていくのは順序数に対応づけできるから
　各要素も順序数に対応づけられる　だから整列できる
省2

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