[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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427(12): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)09:25 ID:dngn2gaF(3/22) AAS
>>402
> 選択公理は代表の一意的な選択を可能としない
>→代表選択関数を１つ決めれば、述語論理の存在消去の推論が使えるのでアウト
これ、面白いし ”箱入り無数目”の理解にも繋がるから
少し掘り下げておく
”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
で、以下背理法による
省28
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)09:44 ID:dngn2gaF(4/22) AAS
>>427
> 選択公理は代表の一意的な選択を可能としない
蛇足だが
選択公理は、普通は無理だが 数学の思考として 破綻しないレベルで
不可能を可能とするべく 置かれた 公理だということです（下記）
選択公理は、ある方が便利ってことです（ちょっとパラドックス的結論も出るけど・・ｗ）
(参考)
省28
430(1): 2024/11/23(土)09:46 ID:wHxaJ233(8/45) AAS
>>427
>”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
選択公理は代表選択関数の存在を主張している。代表の一意的な選択の可能性について何も主張していない。
基本中の基本から分かってない。
432: 2024/11/23(土)09:47 ID:wHxaJ233(9/45) AAS
>>427
>まず”選択公理は代表の一意的な選択は常に可能”と仮定する
まず日本語になってない
433: 2024/11/23(土)09:49 ID:wHxaJ233(10/45) AAS
>>427
>反例を一つ示せば良い
選択公理は代表の一意的な選択の可能性について何も主張していないから反例もクソも無い。
馬鹿丸出し。
434: 2024/11/23(土)09:50 ID:wHxaJ233(11/45) AAS
>>427
>これ、面白いし ”箱入り無数目”の理解にも繋がるから
>少し掘り下げておく
基本中の基本から分かってないのに何が面白いと？どう理解に繋がると？
436: 2024/11/23(土)09:54 ID:NNsWwR2r(19/33) AAS
>>427
>>代表の一意的な選択
> これ、面白いし ”箱入り無数目”の理解にも繋がるから少し掘り下げておく
といった直後に恒例のトンデモ発言・・・
> 以下背理法による
> ”選択公理は代表の一意的な選択は常に可能”と仮定する
> ヴィタリ集合の構成が 反例になる
省3
437: 2024/11/23(土)09:59 ID:wHxaJ233(13/45) AAS
>>427
>まして、無限次元空間 R^Nのしっぽ同値の代表の”一意”化は絶対無理！ｗｗｗ
基本中の基本から分かってないからこのような間違った結論を導く。
選択公理を仮定すれば、代表選択関数 f:R^N/〜→R^N の存在が保証される。すなわち代表選択関数全体の集合は空でない。
空でない集合の元を何等かひとつ選択・固定することは可能。これは代表系の一意化を意味する。
屁理屈捏ねる暇があるなら基本中の基本から勉強し直すべき。
438: 2024/11/23(土)09:59 ID:NNsWwR2r(20/33) AAS
>>427
> 商 R/Q の同値類の代表は、本来は R全体に広がっているものだ
> それでは ”一意”に不都合なので 上記のように 区間[0, 1]に集約することは可能
> しかし、区間[0, 1]に集約しても ”一意”な代表には ほど遠い
一意の意味を誤解している
ヴィタリ集合はもちろん一種類でないが
そもそも同値類から一つ代表を決めることを一意化といってるのであって
省1
439: 2024/11/23(土)10:03 ID:NNsWwR2r(21/33) AAS
>>427
> ”一意”に近づけないか？ しかし、それは無理。
> 人は、具体的な 商 R/Qの代表を持たない
単に、一つ決めればいいだけであって、
具体的なアルゴリズムを示す必要も
標準的な代表の形を示す必要もない
列sで、全部が示される場合と頭のn個の項が隠される場合で
省1
440: 2024/11/23(土)10:05 ID:wHxaJ233(14/45) AAS
>>427
(引用開始)
しかし、それは無理。人は、具体的な 商 R/Qの代表を持たない
例えば、円周率πと対数の底e で π-eや π+e が、有理数か無理数かさえ 現時点では不明（下記 超越数 ご参照）
だから π-eや π+e が出てきたとき これらの数が 既に Qとして代表が取られているのか？
はたまた 新しい R/Q の代表として 取り上げるべきかが いまの人類には判断できない
もっといえば、π-eと π+e を 別の類別とすべきかも判断できない！
省3
441(1): 2024/11/23(土)10:07 ID:NNsWwR2r(22/33) AAS
>>427
> まとめると、”数学的”に規定可能な条件を 選択公理に加えることは可能
> しかし、(今の)数学で規定不可能な条件を 選択公理に加えることは無理です
> つまり ヴィタリ集合 一次元空間で R/Q さえ 代表の”一意”化は無理！
> まして、無限次元空間 R^Nのしっぽ同値の代表の”一意”化は絶対無理！
一意化という言葉すら正しく理解できない君に大学数学は初歩から無理
R/Qの各元となる集合から、その要素となる元を一つ選ぶ「一意化」が無理なら
省2
444(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)10:32 ID:dngn2gaF(6/22) AAS
>>430
(引用開始)
>”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
選択公理は代表選択関数の存在を主張している。代表の一意的な選択の可能性について何も主張していない。
基本中の基本から分かってない。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省21
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