[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/

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517: 阿弥陀如来　 ◆0t25ybzgvEX5 [sage] 2024/11/24(日) 07:53:59.77 ID:I9DmCuNm >>493 >集合論では、関数もまた集合である >”G = { (x, f(x)) | x ∈ X}” >常識ですが >簡便には (x, f(x))の集まり ですな >『選択”関数”』だから？ なんだと？ 選択公理とは 「集合族XXの各要素集合Xが空でない、つまりx∈Xとなる要素が存在するとき 　XXからXへの関数ｆ、つまりf={(X, x) | X∈XX　x∈X}が存在する」 という主張 fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、 少なくとも一つ存在するなら一つとれる（つまり一意化できる） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/517

527: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/11/24(日) 08:46:00.59 ID:pyyDnAPQ >>517 ＞fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、 ＞少なくとも一つ存在するなら一つとれる（つまり一意化できる） 一意的でない vs 一意化できる 矛盾してないか？ そのうえで、>>492 (en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice)より ”a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[8]” （Axiom of choice Criticism and acceptance） で 8^ Fraenkel, Abraham A.; Bar-Hillel, Yehoshua; Lévy, Azriel (1973), Foundations of set theory (2nd ed.), Amsterdam-London: North-Holland Publishing Co., pp. 69–70, ISBN 9780080887050, MR 0345816. とあって、google book へのリンク books.google.com/books?id=ah2bwOwc06MC&pg=PA69 があるよ ”it is consistent that no such set is definable.[8]” この it は、ヴィタリ集合だね ”definable.[8]”の定義が、不明だが さて 検索： Vitali set no "definable" で下記がヒットする 最後に Quora の Samuel Gomes da Silva Ph.D. の回答を貼付けておいた 一意的でない vs 一意化できる 矛盾してないか？ ＜検索結果＞ 1） Canonical Vitali set Mathematics Stack Exchange math.stackexchange.com › ... このページを訳す 2013/11/23 — But it cannot have a definable Vitali set because the forcing is homogeneous, so every subset of the ground model that is definable in the ... 回答 2 件 ベストアンサー: No, there cannot be a formula that always defines a Vitali set whenever one exists. In fact ... What does Axiom of Choice know about when Creating a ... 2020年1月3日 Are sets constructed using only ZF measurable using ZFC? 2012年5月8日 Descriptive Set Theory - definable sets can be partitioned into ... 2022年10月31日 Is there a known well ordering of the reals? 2010年10月11日 math.stackexchange.com からの検索結果 Definable collections of non measurable sets of reals つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/527

536: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/11/24(日) 09:15:42.62 ID:pyyDnAPQ >>530 (引用開始) > 一意的でない vs 一意化できる > 矛盾してないか？ 　矛盾してないが？ 　君、小学校で国語は学んだかね？ (引用終り) ふっふ、ほっほ >>517 ＞fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、 ＞少なくとも一つ存在するなら一つとれる（つまり一意化できる） だったね 存在していれば、一意化できる 一方 一意化できるためには、存在していなければならないから、一意化できるならば それは 存在している 君のいう”一意化”は、存在と同値では？ ならば、それは 数学で一般にいう”一意化”ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/536

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