スレタイ箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ)

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498: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/23(土) 20:20:45.86 ID:dngn2gaF

箱入り無数目のトリックはｗ
実際には、100列 最小限 100個の同値類と100個の代表があれば足りる ｗ ；ｐ）
有限の選択定理で足りるでしょ
下記 決定性公理(AD)でも、選択公理 (AC) の弱い形が成り立つらしい

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
決定性公理
決定性公理（AD と略される）とは、1962年にミシェルスキー（英語版）、ユゴー・スタインハウス（英語版）によって提案された集合論の公理である。もとの決定性公理はゲーム理論に言及し、可算無限の長さをもったある特定の二人位相的な完全情報ゲーム（英語版）について（後述）、どちらかのプレイヤーは必ず必勝法を持つことを主張する
これは選択公理 (AC) の弱い形のみを許容し、全ての実数と全ての順序数を含むものである

www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_pdf/-char/ja
数学(1977)1号
決定性公理に関する最近までの諸結果について一 無限ゲームの理論 一法政大学 田中尚夫

www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/pdf/teach/Martin-conjecture.pdf
集中講義「マーティン予想」木原貴行 名古屋大学情報学部・情報学研究科 2018年12月29日
本講義ノートは，2018年度秋期開講の東北大学大学院理学研究科数学専攻における「力学系理論特選」，「応用数理特論A」及び「応用数理特殊講義GII」の集中講義「マーティン予想」の内容をまとめたものである
1実数の深淵への入門
1.1数体系の拡張
われわれ人類は，数概念を次々に拡張してきた．最も基本的な数概念の拡張は以下であろう
　N⊂Z⊂Q⊂・・・⊂R⊂C
この中で最大のギャップはQとRにある．このギャップは途方もなく大きい．そこで，もう少し，このギャップを丁寧に埋めていきたい．

www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/jjm/JJMJ/JJM_JHP/contents/takagi_jp/25th/TL-Woodin_jp.html
新型コロナウィルス感染症の感染拡大にともない、6月21日の開催を中止し、延期いたします
第25回高木レクチャー招待講演
2020年6月21日
京都大学数理解析研究所大講義室420号室
講義1: AD+
双対性プログラム
講義2: 究極L予想
W. Hugh Woodin
(Harvard University)
Abstract
決定性公理の文脈での記述集合論の研究は50年以上前に始まった。この研究の文脈は現在では、決定性公理ADの改良版である公理AD+
であると理解される。この研究の対象は、ボレル集合族を拡張した実数の集合のクラスである
このことは集合論のおそらく中心的な双対性プログラムに導く。それは公理AD+
が成り立つような実数の集合Aと、ゲーデルによって構成された集合の宇宙の内部モデルであるLの一般化の関係である
このことは次にゲーデルの公理V=L
の究極のバージョンの同定に導く。この鍵となる予想は究極L予想であり、これはもし正しければすべての無限に関する公理たちと両立する一つの公理を導き、またZFC公理系に追加されればカントールの連続体仮説のような、コーエンの強制法によって決定不能であることが示されたすべての問題を、無限に関する公理たちの仮定の下で解決する
究極L予想は数論的なステートメントであり、数学的真理というものを合理的な範囲でどのようにとらえても、真か偽かのどちらかであるはずである

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/498

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