[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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410(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)07:43 ID:dngn2gaF(1/22) AAS
>>406-409
ご苦労さまです
えーと、ID:NNsWwR2rは おサルさん(>>25)だねｗ
(引用開始)
（>>408）ID:f6f2nOlm
>>リーマン球面の接束が自明でない
>これは正しい。念のため。
省13
411(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)07:53 ID:dngn2gaF(2/22) AAS
>>393-407
ふっふ、ほっほ
スレタイより 『あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ』
あほ二人が、必死に”アナグマ”を作って
必死の防戦ｗ
愚にも付かないことを、グダグダと
アホくさｗ
省2
427(12): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)09:25 ID:dngn2gaF(3/22) AAS
>>402
> 選択公理は代表の一意的な選択を可能としない
>→代表選択関数を１つ決めれば、述語論理の存在消去の推論が使えるのでアウト
これ、面白いし ”箱入り無数目”の理解にも繋がるから
少し掘り下げておく
”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
で、以下背理法による
省28
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)09:44 ID:dngn2gaF(4/22) AAS
>>427
> 選択公理は代表の一意的な選択を可能としない
蛇足だが
選択公理は、普通は無理だが 数学の思考として 破綻しないレベルで
不可能を可能とするべく 置かれた 公理だということです（下記）
選択公理は、ある方が便利ってことです（ちょっとパラドックス的結論も出るけど・・ｗ）
(参考)
省28
431: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)09:46 ID:dngn2gaF(5/22) AAS
>>428
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまですｗ ；ｐ）
444(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)10:32 ID:dngn2gaF(6/22) AAS
>>430
(引用開始)
>”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
選択公理は代表選択関数の存在を主張している。代表の一意的な選択の可能性について何も主張していない。
基本中の基本から分かってない。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省21
448(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)10:41 ID:dngn2gaF(7/22) AAS
>>441
(引用開始)
> つまり ヴィタリ集合 一次元空間で R/Q さえ 代表の”一意”化は無理！
> まして、無限次元空間 R^Nのしっぽ同値の代表の”一意”化は絶対無理！
一意化という言葉すら正しく理解できない君に大学数学は初歩から無理
R/Qの各元となる集合から、その要素となる元を一つ選ぶ「一意化」が無理なら
そもそもヴィタリ集合が構成できない つまり非可測集合の存在の否定
省13
452(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)10:51 ID:dngn2gaF(8/22) AAS
>>443
>🐵は山に帰れ
ID:cGdJuX+x は、弥勒菩薩さまか
サル退治 ご苦労さまです
そうなのです
おサルさんたちには
彼らの立てたスレがありまして、下記ですね
省6
460(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)11:15 ID:dngn2gaF(9/22) AAS
>>450-451
(引用開始)
> 選択公理は、分ってないけど 同値類の代表を選択してくれる 便利な数学の道具！
選択してくれるのではなく選択関数が存在すると言っている。存在するとされる選択関数を何等かひとつ選択すればそれが一意化。
分かってないから一意化できないは言いがかり。
>・いまの人類の数学レベルでは、無理数 とくに超越数のことが殆ど分っていないから
まったくトンチンカン
省14
461(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)11:26 ID:dngn2gaF(10/22) AAS
>>453
(引用開始)
>あなたのいう”「一意化」”の 数学の定義を書け！
箱入り無数目の場合、代表選択関数 f:R^N/〜→R^N をひとつ固定すること
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
箱入り無数目のトリックに繋がるので、掘り下げますｗ ；ｐ）
省10
471(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)11:44 ID:dngn2gaF(11/22) AAS
>>462
(引用開始)
> 選択公理で 同値類代表の一意的な選択が
> 可能な場合と 不可能な場合と、二つに分けられる
また自分の言葉の誤用を理解せずにトンデモなことをいいだしたよ、このド素人は
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省17
475(1): 2024/11/23(土)12:00 ID:dngn2gaF(12/22) AAS
>>471
>霊界通信で
ダジャレです
スウェーデンボルグなら可能。凡人には無理ｗ
吉備 真備（きび の まきび）も、超能力があったとかｗｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%9C%E3%83%AA
省5
480(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)12:35 ID:dngn2gaF(13/22) AAS
>>472
(引用開始)
>選択公理は、そういう具体的なことは不問で 代表を選んでくれるところが便利なのだよ
選択公理は代表を選ばない。そう言ってるでしょ？ 字が読めない？ 小学校からやり直し
そうではなく、選択公理は代表選択関数の存在を保証する。
存在を保証するだけだから、複数存在するかもしれない。それは選択したことにならないって分からない？
あたまわっるー
省33
481: 2024/11/23(土)12:41 ID:dngn2gaF(14/22) AAS
>>478-479
>今まで犯した罪を、これから償うつもりだ
>自首しなさい
ID:cGdJuX+x は、弥勒菩薩さまか
どうか スレタイの”あほ二人”を
弥勒菩薩さまのお力で、畜生道から お救いください！ （＾＾
491(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)17:38 ID:dngn2gaF(15/22) AAS
>>482
>>それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである
>自然言語で間に合わせようとするから間違える。定式化してごらん。
・下記”Well-ordering theorem”で 単語”choice”は、重要キーワードですよ
Well-ordering theoremから axiom of choiceが導かれるが
その証明のキーは ”An essential point of this proof is that it involves only a single arbitrary choice, that of R;”とありますね
・なお、下記の英 Axiom of choice で
省22
492(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)17:38 ID:dngn2gaF(16/22) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
Axiom of choice
Criticism and acceptance
A proof requiring the axiom of choice may establish the existence of an object without explicitly defining the object in the language of set theory. For example, while the axiom of choice implies that there is a well-ordering of the real numbers, there are models of set theory with the axiom of choice in which no individual well-ordering of the reals is definable. Similarly, although a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[8]
The axiom of choice proves the existence of these intangibles (objects that are proved to exist, but which cannot be explicitly constructed), which may conflict with some philosophical principles.[9]
Because there is no canonical well-ordering of all sets, a construction that relies on a well-ordering may not produce a canonical result, even if a canonical result is desired (as is often the case in category theory). This has been used as an argument against the use of the axiom of choice.
省2
493(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)18:10 ID:dngn2gaF(17/22) AAS
>>491 追加
集合論では、関数もまた 集合である
下記より”G = { (x, f(x)) | x ∈ X}”など
常識ですがｗ ；ｐ）
簡便には (x, f(x))の集まり ですな ；ｐ）
『選択”関数”』だから？ なんだと？ ｗ ；ｐ）
(参考)
省19
496(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)18:37 ID:dngn2gaF(18/22) AAS
>>495
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
>>491より再録
要するに、 ”An essential point of this proof is that it involves only a single arbitrary choice, that of R;”
（”Well-ordering theorem”で 単語”choice”は、重要キーワードです）
”a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[8]”
（Axiom of choice Criticism and acceptance）
省3
498(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)20:20 ID:dngn2gaF(19/22) AAS
箱入り無数目のトリックはｗ
実際には、100列 最小限 100個の同値類と100個の代表があれば足りる ｗ ；ｐ）
有限の選択定理で足りるでしょ
下記 決定性公理(AD)でも、選択公理 (AC) の弱い形が成り立つらしい
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
決定性公理
省31
502(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)22:12 ID:dngn2gaF(20/22) AAS
>>499-501
ふっふ、ほっほ
1）テンプレ >>1-2 より
要するに、R^Nの数列が100列あったとして
あるk番目の
1列を残して 他の列を開けて 99列のから得られる決定番号の最大値
D=max(d1〜dk-l,dk+l〜d100)を得る
省15
504: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)22:16 ID:dngn2gaF(21/22) AAS
>>503
これは御大か
茶々入れ 蹴り入れ
ご苦労さまですｗ ；ｐ）
510(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/23(土)23:33 ID:dngn2gaF(22/22) AAS
>>508
これは御大か
夜の巡回ご苦労さまです
便所板でプロ数学者の巡回はありがたいです （＾＾
変な虫がわいてくるのが、ぐっと減りました
弥勒菩薩さまの攻撃もすごく強力で、ありがたいです （＾＾；
さて、>>502 " D >= dk が実現できるような
省25
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