有限単純群とかある時点で数学って解明不可では？ (31ﾚｽ)
上下前次1-新
1(2): 2024/11/08(金)17:26 ID:qWmycwpU(1) AAS
それ以上単純にできへんのやろ？
2: 2024/11/08(金)17:29 ID:8I2Us93R(1/8) AAS
働けウンコ製造機
3: 2024/11/08(金)17:40 ID:8I2Us93R(2/8) AAS
定義と必要十分条件ってどう違うの？
2chｽﾚ:math
4: 2024/11/08(金)17:40 ID:8I2Us93R(3/8) AAS
背理法と対偶って違うの？
2chｽﾚ:math
5(1): 2024/11/08(金)17:41 ID:8I2Us93R(4/8) AAS
お前らMIT（マサチューセッツ工科大学）首席の論文読めんの？
2chｽﾚ:math
6: 2024/11/08(金)17:41 ID:8I2Us93R(5/8) AAS
どうしてS^nはn=0, 1, 3以外は位相群にならないの？
2chｽﾚ:math
7: 2024/11/08(金)17:42 ID:8I2Us93R(6/8) AAS
確実に回答がほしい時は？スレを立てるのが一番！
8: 2024/11/08(金)17:42 ID:8I2Us93R(7/8) AAS
糞スレハゲ
9: 2024/11/08(金)18:00 ID:8I2Us93R(8/8) AAS
受けるスレはダジャレスレ
10: 2024/11/09(土)17:20 ID:emk8uevD(1) AAS
>>1
素数も無限個あるよ
11: 2024/11/10(日)05:22 ID:AC1x5hk1(1) AAS
リーマン面も
12: 2024/11/10(日)10:51 ID:zvgSRz4H(1/2) AAS
>>1
>有限単純群とかある時点で数学って解明不可では？
>それ以上単純にできへんのやろ？
ちょっとマジレスしておきますね
下記『剰余因子群は単純群であり、G が完全可約群であれば、剰余因子群の直積に分解される』
ジョルダン・ヘルダーの定理：与えられた群の任意の組成列は同値であると主張する。つまり、組成列の長さは等しく、組成因子も順序と同型の違いを除いて等しい
ざっくりと言えば
省23
13: 2024/11/10(日)10:51 ID:zvgSRz4H(2/2) AAS
つづき
ジョルダン・ヘルダーの定理
群はいくつもの組成列をもつかもしれない。しかしながら、ジョルダン・ヘルダーの定理（カミーユ・ジョルダンとオットー・ヘルダーにちなんで名づけられた）は、与えられた群の任意の組成列は同値であると主張する。つまり、組成列の長さは等しく、組成因子も順序と同型の違いを除いて等しい。この定理はシュライヤーの細分定理（英語版）を使って証明できる。ジョルダン・ヘルダーの定理はまた超限（transfinite）増大組成列についても正しいが、超限減少組成列に対しては正しくない(Birkhoff 1934)。
yhomma.w.waseda.jp/
本間泰史研究室 本間泰史（早稲田大学教授）
yhomma.w.waseda.jp/homma-lecture.htm
講義ノート，研究室 卒論・修論
省21
14(1): 2024/11/23(土)07:19 ID:SZVNoei9(1) AAS
5次交代群は表現とかわかるの？
15: 2024/11/24(日)19:56 ID:pyyDnAPQ(1) AAS
>>14
>5次交代群は表現とかわかるの？
下記が参考になるだろう
(参考)（”A5 < SO3(R)”の図解があるので 参考になるよ）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alternating group
A5 is the smallest non-abelian simple group, having order 60, and thus the smallest non-solvable group.
省10
16(2): 2024/11/27(水)10:21 ID:vaeoxsb8(1/2) AAS
ついでに
・下記 岩波 群論 下 鈴木通夫が、面白かった
・概要は、下記の五味健作 有限単純群の分類をご参照
・有限単純群の分類 ja.wikipedia とen.wikipedia に目を通しておくべし
(参考)
アマゾン
現代数学 19 群論 下 2015
省18
17(1): 2024/11/27(水)11:29 ID:vaeoxsb8(2/2) AAS
>>16 タイポ訂正
有限単純群の分類 味健作
↓
有限単純群の分類 五味健作
ついでに
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/3/34_3_193/_pdf/-char/ja
数学/34 巻 (1982)
省2
18: 2024/11/27(水)12:31 ID:9ty4srjx(1) AAS
>>16-17 高卒素人 コピペでイキる
19: 2024/12/13(金)09:51 ID:Mc7lHYYE(1) AAS
有限群を学んでそれを社会では何に活かせるのだろうか？
有限のデザインとかぐらいか？
20: 2024/12/13(金)12:23 ID:ppDv2njI(1) AAS
ムーンシャインとかまで突き抜ければ逆に神秘的やろ。解明不能というより。
まあ灘高みたいなのは密造酒業者よりもお下劣なんやけどな。
21: 02/22(土)15:56 ID:LdjAGbly(1) AAS
有限群の場合の単純群は分類が終了したとして、連続群の場合にはどうなのだろうか？
22: 02/22(土)17:32 ID:rayfSj8r(1) AAS
無限位数の単純群も研究されている。
結び目理論や力学系との絡みもあるらしい。
23: 03/04(火)22:36 ID:M9hOdBkv(1) AAS
自明なもの以外の部分群を持たない、そのような有限群にはどのようなものがあるか。
24: 03/04(火)23:51 ID:MwMz//KL(1) AAS
四郎の定理って知ってる？
25: 03/05(水)09:08 ID:OY5Wnezq(1) AAS
四郎に聞かなくても巡回すればよいな
26: 03/08(土)14:25 ID:tjmb0+YM(1) AAS
結局、自明な群｛ｅ} であるか、あるいは素数位数の群（それは巡回群になる）だけが、
自分と自明な群以外には部分群を持たない有限群たちなのだな。無限群だったらどうなる。
27: 03/08(土)15:35 ID:O9JEL1rQ(1) AAS
なあんだ、なんとか公理厨の前振りか
28: 03/08(土)15:41 ID:7NX9S5Zu(1) AAS
無限群は無限個の部分群を含む
29(1): 03/09(日)10:02 ID:4zRG6rko(1) AAS
無限群Gの位数が無限の元を一つとりそれをaとする。aとa^{-1}から生成される無限巡回群（？）
A_1={e, a,a^{-1}, a^2,a^{-2}, a^3, a^{-3},....}はGの部分群である。
A_2をa^2とa^{-2}から生成される無限巡回群もGの部分群である。
A_mをa^mとa^{-m}から生成される無限巡回群とするとそれもＧの部分群である。
ｍは任意の正の整数で良いので、Ｇは無限個の部分群を含む。
30: 03/09(日)10:38 ID:lBDZowVd(1) AAS
>>29
「無限群Gの位数が無限の元を一つとり」
そんな簡単にはいかない。
バーンサイド問題で検索してみて。
31: 03/09(日)10:43 ID:tgXuN2yE(1) AAS
どの元も有限位数を持つような有限生成群は必ず有限群となるか否かを問うものである。
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