どうしてS^nはn=0, 1, 3以外は位相群にならないの？

どうしてS^nはn=0, 1, 3以外は位相群にならないの？ (6ﾚｽ)
上下前次 1-新

1(1): 2024/11/08(金)14:05 ID:UFNjJFjS(1) AAS
なにか理由があるの？

2: 2024/11/08(金)14:06 ID:8I2Us93R(1) AAS
働けウンコ製造機

3: 2024/11/23(土)07:16 ID:Oqnd2njy(1) AAS
ℝの結合的多元環がℝ, ℂ, ℍしかないから？

4: 2024/12/11(水)08:10 ID:IhhbssW7(1) AAS
ノルム等式
|x| × |y| = |xy|
が成り立つことが必要なんじゃ無いの？
これが成り立つような正値のノルムを持つ多元環は
実数、複素数、四元数、八元数に限られるというから。

5: 2024/12/13(金)07:55 ID:IICqUMpV(1) AAS
>>1
Hopf invariant 1 problem was solved by Adams

6: 2024/12/13(金)15:13 ID:5GfDAA+i(1) AAS
ホモだ