[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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34(2): 2024/09/05(木)08:44 ID:HJWV82EL(1) AAS
さて、対角成分がすべて1の上半三角行列Aの、成分aij,（j-i=1）の全体を
ランク１の対角並行成分と呼ぶことにする

Uの２つの行列A、Bの積ABのランク１の対角並行成分は

Aのi行目　
1〜i−1番目　0
i番目　1
i+1番目　ai(i+1)
省28

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35(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/05(木)11:04 ID:Z0BYHMl3(1/2) AAS
>>32
ご苦労様です

(引用開始)
>つまり、上半三角行列全体は群とし可解であり
>かつ 定義3.17.リー代数としても 可解(solvable)ってことだね
あ、違いますけど
>>28
省27

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38(2): 2024/09/05(木)11:44 ID:ja12CRXV(2/2) AAS
実は>>34で
>商群U/U1は
>「対角成分がすべて1で、ランク１の対角並行成分”以外”は０」
の行列と書いてますが、実は単純にそういう行列を取ってきて積をとってもうまくいきません
（とはいえ、商群が加法群K^(n-1)と同型であることは確かですので、大勢に影響ありません）

また、U2以降はもっと早く進められるかもしれません
つまり、１段づつでなくてよいということです

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