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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/
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36: １３２人目の素数さん [] 2024/09/05(木) 11:28:28.38 ID:ja12CRXV >>35 >>例3.19の上半三角行列全体t_n(k)は >>行列の乗法では群にならないです >>対角成分に0があったら、逆行列が存在しませんから >なるほど、もう一本取られたかな まあ、そうですね >しかし、それほど外れていない >つまり、龍孫江の群論：上半三角行列群 Tと、 >対する上記 上半三角行列 t_n(k)：対角成分は0が入っていてもよい >で、包含関係 T ⊂ t_n(k) がなりたっている >なので、Tは リー代数としても 可解(solvable) であっています >即ち、リー代数としての 可解(solvable)は、 >（対角成分は0が入っていてもよい）上三角行列に関するもので >群の可解(solvable)概念の拡張になっているってことですね まず、Tは体K上の線形空間ではないのでリー代数ではないです したがって「Tは リー代数としても 可解(solvable)」はあってません 「リー代数としての 可解(solvable)は群の可解(solvable)概念の拡張になっている」 ということではありません 「リー代数としての 可解(solvable)」は 「（対応する）リー群の可解(solvable)」と 対応しているということになります ということでさらに一本取ってしまいましたが ガロアマイスター◆yH25M02vWFhP氏が リー代数を全く知らないということなら ２つも３つも間違うのは至極当然のことかと思います まあ知らないことは知らないと意識されると再発が防げると思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/36
40: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/05(木) 12:17:47.01 ID:Z0BYHMl3 >>36 ご苦労様です >まず、Tは体K上の線形空間ではないのでリー代数ではないです >したがって「Tは リー代数としても 可解(solvable)」はあってません >「リー代数としての 可解(solvable)は群の可解(solvable)概念の拡張になっている」 >ということではありません なるほど パンクチュアルですね で、リー代数にお詳しいと ついでに、集合Tの元のどういう上半三角行列が、 （リー代数）線形空間に合わないか、 例示をして 蘊蓄を語ってもらえるとありがたいですｗ ；ｐ） >「リー代数としての 可解(solvable)は群の可解(solvable)概念の拡張になっている」 >ということではありません なるほど では 「リー代数としての 可解(solvable)は群の可解(solvable)概念のアナロジーになっている」 としますね >>37 >ただ、マイスター様がＵの可解性を示さず >実は34にはちょっとした誤りがありますが >もしかしてお気づきになりませんでしたでしょうか？ ふっふ、ほっほ １）私は、この便所板に書き散らかされた ど素人の証明は読まない主義です ２）”ちょっとした誤りがありますが”は、当然予想内ですよ！ 赤ペン先生するつもりはないので あしからず；ｐ） ３）なので、私も 便所板にスクラッチで、自分の証明を書くことはありません かならず、どこかのだれか（だいたいは大学教員のpdfか wikipediaから）の部分引用ないし あるいは 引用なしでリンク先を見るようにと書いています ；ｐ） 今回の場合は、龍孫江氏を見られたら それで十分でしょう？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/40
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