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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/
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11: １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水) 09:14:36.81 ID:Lo/IK2cO 微分ガロア理論に関連した質問をします Q1．対角成分がすべて0でない上三角行列の全体Gが行列の乗法によって群となることの証明 Q2．対角成分がすべて1である上三角行列の全体HがGの正規部分群であることの証明 Q3．商群G/Hの具体的提示、および可換であることの証明 まず、三点 よろしくお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/11
12: １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水) 11:03:27.85 ID:9awVcoCL >>11 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1703482355/ 分からない問題はここに書いてね 472 へ あと、 ・数学的帰納法を使うことがすぐ浮かぶけど・・ ・それ行列群の理論だね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%BE%A4 行列群 https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_group Linear group http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/12
33: １３２人目の素数さん [] 2024/09/05(木) 08:18:02.19 ID:ykbUada9 >>31 >さて、龍孫江氏の説明で >Ｂ：上半三角行列全体 >Ｕ：対角成分がすべて1の上半三角行列全体 >Ｔ：対角行列の全体 >として >1）ＵはＢの正規部分群である >2）Ｂは可解である >を証明しているよ 上記のBは、あくまで”対角成分が全て０でない”上半三角行列全体ですね 1)、は>>11のQ1,Q2,Q3 2)Ｂは可解である、1)に加えて>>18のQ4が関わる >『３次の場合で示していますが，一般次元で成り立ちます』 >と、上記にもあるし、トーク中でも説明しているよ ええ >つまりは、『Ｂ：上半三角行列全体が可解』だということだ >これは、押えておくべき重要ポイントだね あの・・・動画、ご覧になったんですよね？ 『Ｂ：上半三角行列全体が可解』を示すために 『U：対角成分がすべて1の上半三角行列全体が可解』を示したのも ご覧になったんですよね？ もしかして、Bが可解だから、その正規部分群であるUも可解だ、とかいってます？ ガロア理論の１から１０まで知り尽くしたマイスター・・・なんですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/33
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